计算不定积分∫xe^x²dx

2023-01-26 02:47

要有过程，谢谢

3个回答

2023-01-26 06:19

∫xe^(x^2)dx 0.5∫e^(x^2)d(x^2) 0.5e^(x^2)+C 扩展资料不定积分的公式 1、∫a dx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^a dx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且 a≠-1 3、∫1/x dx=ln|x|+C 4、∫a^x dx=(1/lna)a^x+C，其中a>0 且 a≠1 5、∫e^x dx=e^x+C

2023-01-26 05:24

∫x·e^(x^2)dx=∫e^(x^2)·[1/2 · dx^2]=1/2∫e(x^2)d(x^2)
令x^2=μ,上式=1/2 · ∫e^μ dμ=1/2 · e^μ +C=1/2 · e^(x^2)+C

2023-01-26 05:17

∫xe^(x^2)dx

=0.5∫e^(x^2)d(x^2)

=0.5e^(x^2)+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

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