在极限的数列定义中，为什么强调总存在正整数N，而非正数，求解释

　　定义：设 {Xn} 为实数数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。 　　N只是...

设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这...

我想是因为a不满足充分小的因素。假如a很大的任取呢，那么定义就不严密了

N是项数。是我们解出来的项数，从这一项(第n项)起，它后面的每一项的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。 由于ε是任给的一个很小的数，N是据此算出的数。可能从第N项起，也可能从它后面...

nN时的点就一点落在变动的区间内

数列极限的定义中当n>N的意思就是： 从n=N+1开始,后面所有的n都有：|An-a|

n^2+3n-2

就是N项之后满足条件就行.这体现了极限的本质,反映了后面无穷多项,不管前有限项是什么.

你这个[n]是取整符号吧。极限不存在。 n趋于0+时，[n]=0，所以lim(n趋于0+)[n]/n=0. n趋于0-时，[n]=-1，所以lim(n趋于0-)[n]/n=lim(n趋于0-)-1/n...

xn=(n!/n^n)^(1/n)。 两边取对数， lnxn=(1/n)*(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+···+ln(n/n))。 上式可看成f(x)=lnx。 在[0，...