求e^(x^2)的不定积分,要过程

2023-01-16 15:37

2个回答

2023-01-16 20:14

∫ e^(x^2) dx是超越积分，没有有限解析式
对e^(x^2)进行泰勒展开
∫ e^(x^2) dx
= ∫ [ Σ[n=(0,∝] (x^2)^n/n! ] dx
= ∫ [ Σ[n=(0,∝] x^(2n)/n! ] dx
= Σ[n=(0,∝] [ ∫ x^(2n)/n! dx ]
= Σ[n=(0,∝] x^(2n+1)/[(2n+1)n!]
这是一个无限解析式

2023-01-16 17:54

亲，这样的函数的原函数不是初等函数，不能用有限的解析式写出来的。

但可以写成无穷级数：

相关问答

x乘以e的x²的不定积分？

1个回答2023-01-22 05:30

因为dx²=2xdx 所以xdx=dx²/2 所以原式=∫1/2*e^(x²)dx² 把x²看做整体所以=1/2*e^(x²)+C

求不定积分e^2x/1+e^x

4个回答2022-12-21 06:22

原式=∫e^x /(1+e^x) d(e^x) =∫[1- 1/(1+e^x)] d(e^x) =e^x - ln(1+e^x)+C

求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分

2个回答2022-09-22 00:18

此题无解,求定积分要范围的吧,如果要求的话就把数据带入e^2+(1/3)e^3x来求

求不定积分e^(x^2)

1个回答2023-01-19 16:39

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。非初等函数不可积，但是可以求解反常积分，广义积分，定积分。涉及伽玛函数。，贝塔函数。二重积分。

求e^(2x)/(e^x+1)^3 不定积分

1个回答2022-09-04 07:12

∫e^2x dx/(e^x+1)^3 =∫e^(-x)dx/(e^(-x)+1)^3 =-(1/2)(1/(e^(-x)+1)^2)+C

当中的期望可以用微积分求出，E(X)=1/3。方差D(X)怎么求？不会的别瞎写

1个回答2023-02-03 19:36

积分xf（x）就是了

不定积分∫e^(x^2)dx计算以及具体过程。

3个回答2022-09-30 12:54

这个积分是积不出来的。这个与正态分布的那个面积是不一样的，正态分布那个积分是个广义积分，广义积分可以积，你现在给的是不定积分，不定积分不能积。另外正态分布里面的x^2前面有负号，这个也很重要。 ...

已知y1=xe^x+e^(2x),y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x+e^-x是某

1个回答2022-12-19 12:17

简单计算一下即可，答案如图所示

e的负x与e的x是啥关系

1个回答2023-08-10 21:50

互为倒数关系 _的x次方和e的负x次方是互为倒数关系,也就是说他们相乘积为1。

设y1=xe^x+e^(2x),y2=xe^x+e^(2x)-e^(-x),y3=xe^x+e^(-x)是某二阶线性非齐次方程的解。求该方程的通解

1个回答2022-12-13 08:12

也可以是y2-y3和y2-y1啊，就是说，这三个特解两两减，只要结果不线性相关，那就可以作为齐次方程解得结构，但因为是2阶方程，只需要2个，所以不需要y2-y3.

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