2023-01-10 12:55
不等式可化为x^2当00,由对数函数性质,可知0 在区间(0,1/2)内,x^2递增且上限为1/4,logmx递减且下限为logm(1/2),若要原不等式恒成立,当且仅当1/4≤logm(1/2),所以,1/2≤m^(1/4)m≥1/16所以,实数m的取值范围是1/16≤m<1
当00,
由对数函数性质,可知0 在区间(0,1/2)内,x^2递增且上限为1/4,logmx递减且下限为logm(1/2),若要原不等式恒成立,当且仅当1/4≤logm(1/2),所以,1/2≤m^(1/4)m≥1/16所以,实数m的取值范围是1/16≤m<1
在区间(0,1/2)内,x^2递增且上限为1/4,
logmx递减且下限为logm(1/2),
若要原不等式恒成立,当且仅当1/4≤logm(1/2),
所以,1/2≤m^(1/4)
m≥1/16
所以,实数m的取值范围是1/16≤m<1