一百年，一个世纪，六十年，一个甲子，这样的说法，有没有科学依据?

这是约定成熟的，不需要考虑什么科学依据。

一个世纪一百年是根据人们纪年的方式设定的，现在的纪年方法是1,2,3这样记录的，自然就设定了一百年一个世纪。而一个甲子，是根据木星的运转规律，和其他太阳系内的天体，运用天干地支的方式进行推算的。

中国古代采用的是干支纪年法，共有十干十二支，以天干和地支组合纪年。两者的最小公倍数为六十，故每六十年，干支组合便轮回一次，干支纪年的第一年叫甲子年，六十年之后就又是甲子年，所以有六十年一甲子的说法。
在十进制计数法中，逢十进一。所以十在纪年中也有重要意义，因此每十年为一个年代。十个十年，即一百年，是为一个世纪。