时针和分针一天重合几次

2022-12-28 19:25

4个回答

2022-12-28 23:27

24小时内时针走2圈，分针走24圈。
所以其中时针必然和分针重合22次。就这么简单。

2022-12-28 23:18

假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时），则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为720ω。分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2πn

时分秒
1 60 3600
30 360 21600
w 12w 720w
π/6 2π 120π

0≤t≤24

12wt-wt=2π*n(n=0,1,2,...)=12w*n
11wt=12w*n
11t=12n
t=12n/11(n=0,1,2,...)
t=12*0=0 ,n=0
t=12*1/11=1+1/11 ,n=1
t=12*2/11 ,n=2
t=12*3/11 ,n=3
..... .....
t=12*10/11 ,n=10
t=12*11/11=12 ,n=11
t=12*12/11 ,n=12
..... .....
t=12*22/11=24 ,n=22（每天时针分针22次重合。）

由上可知时针和分针一天中可重合22次；由于0时至12时和12时至24时是对称的，所以只需考虑0时至12时时针、分针重合时，秒针是否也重合，就能得出结果。

t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重合。所以一天中只有两次三针重合，分别是0时，12时。

2022-12-28 22:18

22次。

重合时间:

0:00；1:06:；2：12；3:17；4:22；5:27；6:33；7:38；8:43；9:49；10:54；12:00；13:06:；14：12；15:17；16:22；17:27；18:33；19:38；20:43；21:49；22:54。

计算方法:

每12小时，时针转一圈，分针转12圈，即分针11次追上时针，所以取0:00为起点，上半天把时钟分为11等分即可；每一刻度的时间为n:【60n/11 】。【】表示取整数。0≤n≤10 。下午则又记为下午某时刻一次，时刻用24小时法记录则加12小时。

扩展资料：

知识预备:

（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角；

（2）钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应的角度是：360/12=30°

（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：360/（12×60）=0.5°

（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：360/60=6°

2022-12-28 19:51

粗略的说有22次，而精确的说只有两次，也就是0点0分0秒和12点0分0秒。
分针和时针一天重合22次（详见上题），而这些时刻除了0点和12点外，秒针都不在分针与时针重合的位置（如1点5分和6分之间时针与分针精确重合的时候，秒针是在27秒与28秒之间的位置。其它时刻秒针的位置可自己算一下）。