有一些糖果,比20颗多,比30颗少,分给小朋友们,分的人数和每人分到的糖果颗数同样多.一共有多少颗糖果?

一共有25个糖果。

1、糖果的总数=人数×每人分到的数量，题目中给出“分的人数和每人分到的糖果颗数同样多”说明糖果的个数是某个数字的平方；

2、4的平方等于16，5的平方等于25，6的平方等于36，“糖果比20颗多，比30颗少”因此这里的糖果数量是25颗，一共有5个小朋友参与分糖，每人分得的糖果是5个。

扩展资料：

平方公式的进一步扩展：

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

一共有25颗糖果。

解析：第一种方法：1、比20颗多，比30颗少

那么这个数在20~30之间，不包括20，30这两个数字。

2、分的人数和每人分到的糖果颗数同样多。

(1)、假设3个人分，就每人3个。3×3=9（颗），9<20，不符合题意。

(2)、假设4个人分，就每人4个。4×4=16（颗），16<20，不符合题意。

(3)、假设5个人分，就每人5个。5×5=25（颗），30>25>20，符合题意。

(4)、假设6个人分，就每人6个。6×6=36（颗），36>30，不符合题意。

所以是5个人分，每人分5个，有25颗糖果。

答：一共有25颗糖果。

第二种方法：设一共有x颗糖果。

1、比20颗多，比30颗少，即：20

2、分的人数和每人分到的糖果颗数同样多，即x等于两个相同的数相乘。

在20到30之间，且是两个相同数的积。应用乘法口诀可知：只有5×5=25。

答：一共有25颗糖果。

扩展资料

例：给小朋友分糖块，如果每人分3块，还多2块，如果每人分4块，则少4块，一共有(  )块糖，要分给(   )个小朋友。

解析：每人分4块的话缺少4块糖，假如将这些糖再添加4块，那么就能达到每人4块。

现在重新分发糖块，先按每人3块分，则会剩余2+4=6块。

然后，在每个小朋友分得3块的基础上，给每个小朋友续分1块，使每个小朋友达到4块，6块糖只能供6位小朋友续分。

故小朋友共有6个；而糖块原来一共有3×6+2=20块。

答：一共有20块糖，要分给6个小朋友。