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n个平面最多能把空间分成多少部分
2022-12-24 18:38
1个回答
2022-12-24 21:49
一 首先考虑 n条直线最多把平面分成an部分
于是a0=1 a1=2 a2=4
对于已经有n条直线 将平面分成了最多的an块
那么加一条直线 他最多与前n条直线有n个交点 于是被它穿过的区域都被一分为二 那么增加的区域数就是穿过的区域数 也就是这条直线自身被分成的段数 就是n+1 故a(n+1)=an+n+1
an=n+(n-1)+...+2+a1=n(n+1)/2 +1
二 再考虑n个平面最多把空间分成bn个部分
于是b0=1 b1=2 b2=4
对于已经有n个平面 将空间分成了最多的bn块
那么加入一个平面 它最多与每个平面相交 在它的上面就会得到至多n条交线
同时被它穿过的空间区域也被它一分为二 那么增加的区域数仍旧是它穿过的区域数 也就是这个平面自身被直线分割成的块数 就是an
于是b(n+1)=bn+an
bn=a(n-1)+b(n-1)=...=a(n-1)+a(n-2)+...+a1+b1
=(n-1)n/2 +(n-2)(n-1)/2+...+1*(1+1)/2+n+2
=求和[1方到(n-1)方]/2 + 求和[1到(n-1)]/2 +n+1
=n(n-1)(2n-1)/12 +n(n-1)/4 +n+1
=n(n+1)(n-1)/6 +n+1
=(n^3+5n+6)/6
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绝对高手来 证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+((n-1)/n)^n+(n/n)^n<e/(e-1) ....
1个回答
2023-07-16 18:55
首先困顷(1+1/磨扮x)^(x+1)>e(单调减极限是e)即e*x^(x+1)<(x+1)^(x+1) 下用数学归纳法证明 如果命题对n成立(原式等价于1^n+2^n+…+n^n<e/(e-1)*n...
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有什么好看的已完结的青春校园小说(言情的也行),要有N男N女的~
1个回答
2022-09-18 15:05
完美公主VS帅气管家
跪求1女N男的现代小说名字。结局也是1女N男的。越多越好,谢谢。
1个回答
2022-12-17 04:00
一只兔子三条色龙
介绍好看的一女N夫穿越小说,结局也要一女N夫。
1个回答
2023-06-06 23:40
o(n-n)o是什么意思
2个回答
2022-08-19 09:43
O(∩_∩)O哈哈~ 里德
推荐几部n男追一女或n女追一男的动画片
1个回答
2023-03-23 15:24
TO LOVE
极限的定义中n和N到底什么意思,为什么要有n>N的条件
1个回答
2022-10-24 20:45
就是N项之后满足条件就行.这体现了极限的本质,反映了后面无穷多项,不管前有限项是什么.
对犬夜叉的动画N!N!N!N!级熟悉的来!~~
4个回答
2023-01-11 22:11
第19集 回去吧,戈薇!回到你的时代! 第48集 回到相逢处 第52集 无法阻止!!妖怪的本性 第57集 整个桃源乡的夜晚( 上) 第58集 整个桃源乡的夜晚(下)偷看薇薇洗澡~~ 第107集 初...
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乐n等于8是什么成语
1个回答
2024-02-04 17:10
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有什么好看的一个女主N个男主的小说吗?(言情的)
1个回答
2023-04-18 06:04
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