离散数学等价类划分

2022-12-24 03:11

第二题，越详细越好，最好是在纸上写过程，感谢大佬

2个回答

2022-12-24 05:39

[a]=[b]={a,b}
[d]=[c]={d,c}
A/R={{a,b},{d,c}}

2022-12-24 04:56

S×S={,,,,,,,} R＜＝＞a-d＝c-b＜＝＞a+b=c+d，两个有序对只要两个元素和相等就具有关系R，所以R很明显满足自反性、对称性、传递性，所以R是等价关系。根据R的定义，只要两个有序对的两个元素的和相等，两个有序对就在同一个等价类中。S×S中的有序对的两个元素的和只能是4,5,6,7,8。和为4的有：和为5的有：，和为6的有：，，和为7的有：，和为8的有：所以商集A/R＝｛｛｝，｛，｝，｛，，｝，｛，｝，｛｝｝

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