判断一个分数是否是无限循环小数，求算法

把约分后分数的分母分解质因数，如果有2和5之外的质因数，那么这个分数就是无限循环小数。

有限小数:比如0.125，乘以1000分之1000，不就完成了，如果感觉数大可以约分即可
如果是无限小数
无限小数可按照小数部分是否循环分成两类：无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化分数，这在中学将会得到详尽的解释；无限循环小数是可以化成分数的。那么，无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”不就剪掉了吗！我们来看两个例子：
⑴
把0.4747……和0.33……化成分数。
想1：
0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747……
=47
那么
0.4747……=47/99
想2：
0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1)
×0.33……=3
即9×0.33……=3
那么0.33……=3/9=1/3
由此可见,
纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。
⑵把0.4777……和0.3256****……化成分数。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以,
0.4777……=43/90
想2：0.3256****……×100=32.5656……①
0.3256****……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.3256****……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.3256****……×9900=3256－32
所以,
0.3256****……=3224/9900