怎样证明一个点在一条定直线上?

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已知点坐标及直线方程,问该点是否在直线上?方法：把该点的横坐标代入直线方程,求出y值,如果y值与该点纵坐标相等,那么该点在直线上,否则不在直线上.举例：A(1,2),B(0,3)直线L方程：y=2x+3,问A、B点是否在L上?对于A点...

这个点的坐标满足直线方程，则点在直线上。

以此点做任意一条不与原直线重合的直线均与原直线有且仅有一个交点，而此交点正是在直线上的那个点。这个东西当做一个定理来记比较好。

求出D点的轨迹方程，该方程表示的是一条线段，而线段一定在直线上，即证。
设直线BC方程为y=d，d的取值范围为区间[-b，b]
进而可求出B、C点坐标→直线AB、AC→直线BD、CD→D点坐标，
最终得到的D点横纵坐标间的关系式是一个含有参数a、b直线方程，与d值没有直接关系，即证。