已知y1=xe^x+e^(2x),y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x+e^-x是某

也可以是y2-y3和y2-y1啊，就是说，这三个特解两两减，只要结果不线性相关，那就可以作为齐次方程解得结构，但因为是2阶方程，只需要2个，所以不需要y2-y3.

首先考虑这个问题，一个二阶常系数非齐次线性微分方程的解是相应的齐次微分方程的通解加上原方程的一个特解。从而，这三个解中任意两个解的差都是原来的齐次微分方程的通解。显然可以得到e^2x和e^-x是原方程...

这道题是前几年的数学竞赛题  我这还留有卷子了 貌似是09年的

两个实际上是一样的 先看特解部分，是-xe^(2x)，两个都相同 之前的通解部分，第一个是c1*e^(3x)+(c2-c1)*e^x，第二个是c1*e^(3x)+c2*e^x 之所以看起来好像不一样，...

原式=∫e^x /(1+e^x) d(e^x) =∫[1- 1/(1+e^x)] d(e^x) =e^x - ln(1+e^x)+C

此题无解,求定积分要范围的吧,如果要求的话就把数据带入e^2+(1/3)e^3x来求

等价代换e^2x-1~2x,x→0,结果为2

方法如下， 请作参考， 祝学习愉快：

(1) y=e^x²时，有 y′=e^x²·(x²)′=2xe^x²， y′销渗′=2e^x²+2x·2xe^x² =2(1+2x²)e^x² ∴y"-4xy′+(4x²-2)y =2(1+2x...

∫e^2x dx/(e^x+1)^3 =∫e^(-x)dx/(e^(-x)+1)^3 =-(1/2)(1/(e^(-x)+1)^2)+C