求达人帮忙看看,这道题该怎么做,要有过程哦,谢谢

2022-12-19 00:17

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Ⅰ)2袋食品都为废品的情况为:①2袋食品的三道工序都不合格P1=( 1 4 × 1 3 × 1 5 )2= 1 3600 ;
②有一袋食品三道工序都不合格,另一袋有两道工序不合格P2= C 12 × 1 60 ×( 3 4 × 1 3 × 1 5 + 1 4 × 2 3 × 1 5 + 1 4 × 1 3 × 4 5 )= 1 200 ;
③两袋都有两道工序不合格P3=( 3 4 × 1 3 × 1 5 + 1 4 × 2 3 × 1 5 + 1 4 × 1 3 × 4 5 )2= 9 400 ,
所以2袋食品都为废品的概率为P=P1+P2+P3= 1 36 .
(Ⅱ)由题意可得 ξ=0,1,2,3,P(ξ=0)=(1- 3 4 )×(1- 2 3 )×(1- 4 5 )= 1 60 ,P(ξ=1)= 3 4 × 1 3 × 1 5 + 1 4 × 2 3 × 1 5 + 1 4 × 1 3 × 4 5 = 3 20 ,
P(ξ=3)= 3 4 × 2 3 × 4 5 = 2 5 ,故 P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)= 13 30 ,得到ξ的分布列如下:
ξ 0 1 2 3
P 1 60 3 20 13 30 2 5
∴Eξ=1× 3 20 +2× 13 30 +3× 2 5 = 133 60 .