如何求λ矩阵的标准形和不变因子

详细过程如上

求特征多项式|rE-A|=(r+1)^3 所以三个特征值均为-1； 所有若当标准型为 -1    1      0 0      -1    1 0      0    -1

有一种简便算法（仅对于低阶，高阶此方法计算可能会出错） 1、写出lambdaE-A矩阵，这里简记为B 2、找一下B有没有一整行或列里面除了带lambda的项都为0的情况，如果有，把这个带lambda的...

行列同时使用应该比较快的.如果你不太熟悉我建议你这样做： 第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形 第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零 第三步：适当的交换各列...

特征值k为：1,2+i,2-i。 这样的话其Jordan标准型必为对角阵： J=diag(1,2+i,2-i)

通过初等变换 得到一种最简单的矩阵 矩阵的左上角是一个单位矩阵 其余元素都是0 那么就是原来矩阵的等价标准型 在这里显然r3/-5，r2-2r1~ 1 0 0 0 1 -1 0 0 1 r2+r3 ~...

应该是化成三角阵，

先化行阶梯型，然后每一行第1个非零元素，都化成1， 然后将上述1所在的列，1上方的行，都化为0 就得到行最简形了。 然后在得到行最简形基础上，用类似方法，化列最简形， 最终就得到标准型了。 实际上，标...

行列同时使用应该比较快的.如果你不太熟悉我建议你这样做： 第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形 第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零 第三步：适当的交换各列...

矩阵若可以对角化，那这个对角矩阵也是它的若尔当标准形，因为若尔当标准形包括对角矩阵