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这3个机构的自由度怎么算?
2022-12-15 20:54
2个回答
2022-12-15 23:52
中间一题如下图。
2022-12-15 21:40
这是平面机构的自由度计算问题。每个杆件有三个自由度:一端的位置(x,y),杆件的角度。机构自由度计算公式:F=3n-(2PL十Ph)
其中n为杆件数,PL为低副约束数,Ph为高副约束数。
还有一种求法,就是逐个固定可以自由运动,直到机构唯一确定。被固定的运动数,就是自由度。
以第一张图为例,CD只能旋转,E点只能上下运动,CD固定之后,ΔCDE形状固定,D点确定,A点固定,分别以D、A为圆心,DB、AB为半径,可以确定B的位置,整个机构确定,因此,有1个自由度。这里要注意,虽然B的位置可能有两个,但是在两个位置附近,都不能自由移动,不能作为自由度考虑。
公式计算:n=4,固定铰支座2个,各减少2个自由度;铰链2个其中同轴三杆铰链算2个,共3个,各减少2个自由度,滑动铰支座1个。固定铰支座,铰链,都是低副,滑动铰支座是高副。
自由度=3×4-2×(2十3)-1=1。
还有一种方法,就是从一点出发,逐步增加杆件,逐步计算自由度的增减,进行累计。
比如,从A点出发,加铰链和杆件AB,A的位置固定,减少x,y方向两个自由度,只能旋转,1个自由度;第二步,假设B已经确定,增加铰链连接BD杆,BD只可以旋转,一个自由度,系统累计2个自由度;第三步,假设D点已经确定,增加铰链,连接DC杆,同理增加一个自由度,累计1个自由度;第四步,固定C点,减少2个自由度,累计1个自由度;第五步,铰链增加杆DE,增加一个自由度,累计2个自由度;最后,限制E点x方向的运动,减少1个自由度,累计1个自由度。
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