面面平行的判定定理是什么？

1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。

2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。

3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。

扩展资料：

经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。

已知：P是平面α外一点

求证：过P有且只有一个平面β∥α

证明：

先证明存在性。在α内任意作两条相交直线a、b，过P分别作a'∥a，b‘∥b，则a’和b‘确定一个平面β。由判定定理3可知β∥α

再证明唯一性。假设过P有两个平面β1、β2都与α平行，则过P作l⊥α，根据性质定理3，l⊥β1且l⊥β2。

再根据判定定理1，β1∥β2，这就和β1和β2同时经过点P矛盾。

两个以上的情况证明类似，所以过P有且只有一个平面β∥α。

如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。

扩展资料：

面面平行的性质定理

定理1：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。

定理2：两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。

定理3：两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。（判定定理1的逆定理）

推论：两个平行平面的垂线平行或重合。

定理4：三个平行平面截两条直线，形成的对应线段成比例。

推论：经过三角形一边作一个平面（与三角形所在平面不重合），与此平面平行的平面截三角形另外两边（或延长线）所得的线段对应成比例。

定理5：平行平面间的距离处处相等。

定理6：经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。