开普勒第三定律中的k值为多少？

2022-12-14 09:27

2个回答

2022-12-14 13:05

k值与中心星体有关，所以k值对于与其他行星存在关联的同一中心星体是常量（定值），而换作其他星系，则k值又会有变化，k值在所有情况中是随星系变化而变化的

2022-12-14 12:05

K = GM/4π^2 .
G是万有引力常数,M是中心天体质量.
这是由万有引力定律和向心力公式变换而来的：
万有引力F=GMm/（R^2）（1）
向心力Fn=mv^2/R（2）
∵这里向心力就是万有引力,∴（1）=（2）
求出v^2=GM/R（3）
又T^2=（2πR/v）^2（4）
将（3）代入（4）即得
R^3/T^2 = GM/4π^2

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