线性代数，第三题求解答过程

2022-12-08 17:10

2个回答

2022-12-08 21:53

3.行列式的性质是当一行（或者一列）有公因式时，可以提到行列式外面，因此原行列式第一行可以提出2，然后第三列也可以提出2，则可得 4*|...|=8，所以|...|=2
我用|...|表示待求的行列式。

2022-12-08 19:29

显然|A3-2A2,5A2,A1|经过初等变换就等于 |A3,5A2,A1| 而提取去每行的5，即5|A3,A2,A1| 那么|A3,A2,A1|与|A|相比就交换了1行，所以需要乘以 -1 于是得到|A3,A2,A1|= -|A|=3 所以所求的行列式就等于 5|A3,A2,A1|= -5|A|= 15

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