哪位数学学霸会做这道题？

2022-12-08 10:51

5个回答

2022-12-08 13:52

这题是排列问题。

1. 7个人站在一排，且没有限制条件，需要考虑排列顺序，是7人随意排布，这样的站法是7人排列=7!=5040种。
2. 身材最高的小高不能站在两边，那么他有中间五个位置的五种不同站法，然后剩下六个位置随意排布，即6人排列=6!种，这样一共有站法=5×6!=3600种。
3. 身材最高的小高站在最中间，那么他只有一种站法，剩下的六个位置随意排布，这样一共有站法=6!=720种。

2022-12-08 13:14

第一小题没有任何限制的话就是最简单的排列组合A77=5040
第二小题小高不能站在两边，那么小高有五种站法，5*A66=3600
第三小题小高只能站在中间，那么小高只有一种站法，A66=720

2022-12-08 13:05

这题主要考查排列与组合。
(1)7个人站在一排，且没有限制条件，这样的站法有7!种，即5040种。
(2)身材最高的小高不能站在两边，那么他有5种站法，再安排剩下的人，共有6!种站法，一共有5×6!=3600种。
(3)身材最高的小高站在最中间，那么他只有一种站法，再安排剩下的人，一共有6!=720种站法。

2022-12-08 11:50

⑴没有任何限制；

⑵身材最高的小高不能站在两边；

⑶身材最高的小高站在中间。

解：⑴没有任何限制：从7个元素中任选7个排成一列共有：

全排列P（7，7）=7！=7×6×5×4×3×2×1=5040（种）

⑵身材最高的小高不能站在两边：小高不能站在两边，那么这两个位置是由其余5个人任选2个先站定，然后剩下的5个位置由剩下的5个人作全排列：

A（5，2）×A（5，5）=(5×4)×(5×4×3×2×1)=2400（种）

⑶身材最高的小高站在中间：小高只能站在中间，只能有一种站法，剩下的6个作全排列：

1×A（6，6）=720（种）

2022-12-08 11:31

这个是高中的排列组合题吧。没有限制的话就是全排列，直接用公式算。第二问这个人不能站在两边，那就把他站在两边（左边右边分别算，他站左边或右边，其他人全排列）的情况算出来减掉，第三问站在中间好办，他站中间，剩下的人全排列。