为什么2+2=4，2×2也=4？

根据皮亚诺在1889年提出的自然数的公理,建立自然数序数理论.
定义1.
集合N的元素叫自然数,如果N的元素之间有一个基本关系"后继"(用+表示),并满足以下公理:
1)1属于N
2)任何a属于N,有唯一的a+属于N
3)任何a属于N,a+不是1
4)任何的a,b属于N,如果a+与b+相同,则a等于b(记做a=b)
5)(归纳公理)若M是N的子集,且1属于m,且对于任意a+属于M,那么M=N

定义2.
自然数的加法是一种对应关系"+",由于它,对任意的a,b属于N,有唯一确定的a+b属于N并且满足:
1)a+1=a+
2)a+b+=(a+b)+
现在证明2+2=4
证明:因为1+=2
2+1=2+=3
所以2+2=2+1+=(2+1)+=3+=4

2+2就是2个2 相加等于4
2*2 就是2的2倍也就等于4

从这看2十2是2X2的意思，从第二题看2X2是2十2的意思，这样理解是老人算法的意思！不理解是年轻人的意思！我想说此题没意思，仔细一回答，很有意思的意思！

这个问题不理解说明你可能是个小学一年级的小朋友，一定还没学过乘法交换律，还有被乘数、乘数的概念。老师说的不错，乘法运算是若干个相同数字相加的简便算法，其中被乘数指做加法运算的数，乘数指做加法运算的数的个数，比方说2+2=4这个算式中，做加法运算的数是2，做加法运算的数的个数也是2，那么用乘法运算表示就是：被乘数×乘数=做加法运算的数×做加法运算的数的个数=2×2=4。这样写你可能还无法理解，我再给你举个例子，比如说3+3=6，在这个算式中，做加法运算的数是3，做加法运算的数也就是3的个数是2，因此这个式子用乘法运算表示就是：被乘数×乘数=做加法运算的数×做加法运算的数的个数=3×2=6。

2+2是两个2的和，2×2也就是说每份为2，有两份，一共就是4。类似这种关系的还有3×1.5=4.5，3+1.5=4.5。

因为这两个公式其实表达一个意思。
前者2+2是表示有两个2累积想加，两个2所以结果为4。
后者2×2的×表示为双倍即为2的双培意思也是为两个2所以结果也为4。
这是简单的加减乘除的算数问题