五年级举行数学大能力竞赛,设有一丶二丶三等奖若干名。获得一丶二等奖的人数占获奖总人数的2/5

2022-11-30 10:53

4个回答
先求获得一等奖的:3/7+3/4-1=5/28
获得二等奖的:3/7-5/28=7/28=1/4
方法1:设总获奖人数是1,把获得一、二等奖和获得一、三等奖的人数占比相加(一等奖的重复加了一次),再减掉1,所以就得到一等奖人数占比为:
3/7+3/4-1=5/28。
因为一等奖和二等奖的共占3/7,那么二等奖的人数占比是3/7-5/28=1/4。
方法2:利用代数式。
设总人数是n,一等奖人数是a,二等奖人数是b,三等奖人数是c,则a+b+c=n。
由题意可知
a+b=3/7n ①,
a+c=3/4 ②,
②-①,得到c-b=9/28n,即c=9/28n+b ③,
把①和③代入a+ b+c=n,得
3/7n+b+9/28n=n,所以二等奖人数b为:
b=n-3/7n-9/28n=1/4n
那么占比就是1/4
3/7+3/4-1
=12/28+21/28-28/28
=5/28
=28分之5
答:获一等奖的人数占获奖总人的28分之5。
先根据1,2奖的人数求出3奖的人数,再用2,3奖的人数求1奖的人数,最后用1减1,3奖等于2奖。
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