一天中，手表的时针和分针重合多少次，分别是在什么时间？

2022-11-16 18:17

3个回答

2022-11-16 23:06

一天中重合24次
时间分别为：
00:00 01:05
02:10 03:15
04:20 05:25
06:30 07:35
08:40 09:45
10:50 11:55
12:00 13:05
14:10 15:15
16:20 17:25
18:30 19:35
20:40 21:45
22:50 23:55

2022-11-16 20:02

分针每转一圈，一定和时针重合一次，如果12点整重合，1点5分也是.2.10.分也是3.15分也是。。。。一直到11.55分 12.00分。你不是有表吗？

2022-11-16 18:18

首先了解分针转一圈为60分钟，所以其角速度为360度/60分钟，即6度/分钟；

时针转一圈为12小时，角速度为360度/12小时，即0.5度/分钟；

假设起始时间为零点，此时重合，经过时间t（分钟）再次重合，此时分钟比时间多走一圈，以此类推，假设时针走过所在圈数为n，可得出以下公式；

6（度/分钟）t（分钟）-(n-1)（圈）*360（度）=0.5（度/分钟）t（分钟）------等式左边为分针走过的角度，右边为时针走的的角度；一天24小时，所以n<=24

上式简化后可得5.5t=(n-1)360，即t=360(n-1)/5.5；

分别计算n=1,2,3...24算出重合时间点（假设指针线性转动，忽略每次跳一格（一秒）的情况）

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