有一只猫捉到了81只老鼠，并将这些老鼠按照顺时针方向编上1—81号排成一圆圈，

如果猫是从编号1开始吃的话，你会发现，编号为1、2的两只老鼠一直编号为1、2，最后就是剩下这两只老鼠。
这是因为，81是3的4次方，第一轮吃下来，还剩下27只老鼠，第二轮还是从猫最初开始的地方数1、2、3的，这轮下来剩下9只老鼠，第三轮依然从最初开始的地方数1、2、3的，这轮下来只剩下3只老鼠，第四轮还是从最初开始的地方数1、2、3并吃掉一只老鼠。
这说明，按这样吃法剩下的一定是最初的两只老鼠，即是猫从39号开始的数的

1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，60，61，62，63，64，65，66，67，68，69，70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81

1，2，4，5，7，8，10，11，13，14，16，17，19，20，22，23，25，26，28，29，31，32，34，35，37，38，40，41，43，44，46，47，49，50，52，53，55，56，58，59，61，62，64，65，67，68，70，71，73，74，76，77，79，80

1，2，5，7，10，11，14，16，19，20，23，25，28，29，32，34，37，38，41，43，46，47，50，52，55，56，59，61，64，65，68，70，73，74，77，79

1，2，7，10，14，16，20，23，28，29，34，37，41，43，47，50，55，56，61，64，68，70，74，77

1，2，10，14，20，23，29，34，41，43，50，55，61，64，70，74

1，2，14，20，29，34，43，50，61，64，74，

1，14，20，34，43，61，64，

1，14，34，43，64，

1，34，43，

1，34

34-1=33
所以40-33=7
从7开始吃的。