高中数学概率题

2022-10-28 21:36

2、3、4三张卡片,有放回地先后抽两张卡片的标号分别为x、y记§=!x-3!+!y-x!。一,求§最大值及概率。二,求§的分布列和数学期望。
3个回答
把(2,3)(3,2)(2,4)(4,2)(3,4)(4,3)几种情况分别写出来啊,然后分别带进去算就可以了,最大值是3,概率是1/3,分布列你就分别列出来就可以了,后面的键盘不好打,自己算可以的
可能的取法为(2,2),(3,3),(4,4),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3)
S的最大值为3,概率为2/9,分布列为
S 0 1 2 3
p(S) 1/9 4/9 2/9 2/9
解:x=2,y=2时,§=1 对应概率为P=1/9
X=2,y=3时,§=2 对应概率为P=1/9
x=2,y=4时,§=3 对应概率为P=1/9
x=3,y=2时,§=1 对应概率为P=1/9
x=3,y=3时,§=0 对应概率为P=1/9
x=3,y=4时,§=1 对应概率为P=1/9
x=4,y=2时,§=3 对应概率为P=1/9
x=4,y=3时,§=2 对应概率为P=1/9
x=4,y=4时,§=1 对应概率为P=1/9

故概率分布列为
§ 0 1 2 3
P 1/9 4/9 2/9 2/9
所以,§的数学期望为E§=14/9
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