数学高手来帮帮我啊！

1.解：首先假设等腰三角形的2个等腰为X.2X-1则
x=2x-1得x=1
即三边长为1,1,2这样得3条边无法构成三角形。
同样得道理可以求出2x-1=5x-3也是不可能得，即只能
x=5x-3成立
x=3/4,其他两边为1/2,3/4
那么这个三角形得周长为2

2,解：设这个内角为x度，边数为n
则下式成立：(n-2)180-x+180-x=400
从3、4、5边形往上代入。
可得这个多边形可能为4、5边形
（代入3的话，x<0,代入6的话，x>180为凹多边形，不存在外角了)

3，设宿舍数为n,人数为x
ze

1.已知一个等腰三角的三边分别为x,2x-1,5x-3.求这个三角形的周长

解:假设x边和2x-1边是腰.
X=2X-1
-1X=-1
X=1.
把x=1代入5x-3得:
5-3=2

1+1=2不符合.

假设2X-1边和5X-3是腰.
2X-1=5X-3
-3X=-2
X=2/3

2/3=1/3+1/3不符合.

假设x边和5x-3边是腰.
X=5X-3
-4X=-3
X=3/4

2*3/4-1=1/2
3/4+3/4+1/2=2
答:周长为2

2．一个多边形一个内角的外角与其余内角的总和是400度，求边数

解:设边数为N.内角为X
180-X+[180(N-2)-X]=400
180-X+180N-360-X=400
180N-2X=580
X=(180N-580)/2

0<(180N-580)/2<180
0<180N-580<360
580<180N<940
580/180N取整数.N=4或5

3．某校初一寄宿宿舍，若每间4人，则20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍和学生人数．

解:设宿舍有X间.则人数为(4X+20)
4X+20>8(X-1)---------(1)
4X+20<8X------(2)
解(1)不等式得:
4X+20>8X-8
-4X>-28
X<7

解(2)不等式得:
4X+20<8X
-4X<-20
X>5

不等式组的解集为5X取整数.X=6
4*6+20=44
答:宿舍有6间.人数为44人.