请问（xe^x)/(x+1)^2的不定积分怎么求？

2022-10-24 13:48

1个回答

2022-10-24 13:49

∵原式=∫(1+x-1)e^xdx/(1+x)²
=∫e^xdx/(1+x)-∫e^xdx/(1+x)²
又∫e^xdx/(1+x)²
=-e^x/(1+x)+∫e^xdx/(1+x)
(应用分部积分法)
∴原式=∫e^xdx/(1+x)-[-e^x/(1+x)+∫e^xdx/(1+x)]
=∫e^xdx/(1+x)+e^x/(1+x)-∫e^xdx/(1+x)
=e^x/(1+x).

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