spare作为形容词:not used for work 即多余的,剩下的;空闲的(牛津中阶词典) 例:He has nothing to do in his spare time. 他休闲时间无事可做。 free作为形容词:not busy or being used 即有空的;未被占用的 (牛津中阶词典) 如:I'm afraid Mr Spencer is not free this afternoon. 斯潘塞先生恐怕今天下午没有空。 I don't get much free time. 我没有很多闲工夫。
从英文释义中可看出,当要表达空闲的、未被占用的之意时,可以互换,如free/spare time; 而在你的问题中的free表达的是主语人 not busy即有空的 之意,所以不能换成spare。