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阿基米德和国王下棋下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏.阿基米德说:我只要在棋盘的第一
2022-10-04 10:05
1 国际象棋共有64个格子,则在第64格应放多少米?2 请探究第1题中的数的末尾数字是多少?(简要写出探究过程)
4个回答
2022-10-04 15:02
2^(64)-1尾数为5,因为2^n的尾数共有4个2,4,8,6且4个一循环,所以2^(64)-1尾数为6-1=5
2022-10-04 14:17
这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下 棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖 赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上 第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放 四粒,第四格放八粒…按这个方法放满整个 棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食,就 随口答应了,结果国王输了. (1)我们知道,国际象棋共有64个格子, 则在第64格中应放多少米?(用幂表示) (2)请探究第(1)中的数的末位数字是多 少?(简要写出探究过程.) (3)你知道国王输给了阿基米德多少粒米 吗?为解决这个问题,我们先来看下面的解 题过程: 用分数表示无限循环小数:0. • 2 .
解:设0. • 2 ①.等式两边同时乘以10,得
10x=2. • 2 ②.
将②-①得:9x=2,则x= 2 9 .∴0. • 2 = 2 9 请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米 粒数(用幂的形式表示)
答题:
星期八老师
有理数的乘方. 考点:
应用题. 专题:
(1)观察发现,第n个格子里的米 粒数是2为底数,n-1作为指数; (2)通过计算可以看出,个位数 是以4项为一组循环的,用63除以 4,余数是几就与第几项的个位数 相同; (3)利用信息,这列数都乘以2, 再相减即可求出.
分析:
解:(1)第64个格子,应该底数
是2,指数63,所以为2 63 ;
(2)∵2 1 =2,2 2 =4,2 3 =8,
2 4 =16,2 5 =32… ∵63÷4=20…3,
∴2 63 的末位数字与2 3 的末位数字 相同,是8;
(3)设x=1+2+2 2 +…+2 63 ①. 等式两边同时乘以2,得
2x=2+2 2 +2 3 +…+2 64 ②
②-①,得x=2 64 -1. 答:国王输给阿基米德的米粒数为
2 64 -1.
解答:
本题属于信息给予题,读懂题目信 息是解题的关键.
2022-10-04 13:55
这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么(2)-(1),得x=2^64-1 所以国王输给了阿基米德2^64-1粒米。 第
2022-10-04 13:54
我只想说,阿基米德时代国际象棋还没有被发明
相关问答
这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四
1个回答
2024-02-16 22:46
试题答案:解:(1)第64个格子,应该底数是2,指数63,所以为263; (2)∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,… ∴263的末位数字与23的末位数字相同,是8. (3)设x...
全文
这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“
1个回答
2024-02-28 20:45
(1)第64个格子,应该底数是2,指数63,所以为263; (2)∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,… ∴263的末位数字与23的末位数字相同,是8.
阿基米德与国王下棋
1个回答
2024-02-23 07:14
. 第64格中应放 2^63 粒米 2,由于 末位数 2^0=1 2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=6 2^5=2 2^6=4 2^7=8........ 即:末位数 2 4 8 6 ...
全文
阿基米德与国王下棋
1个回答
2024-03-12 06:32
解:(1) 设格数为n 算式就是4的(n-2)次方 第一格 第二格的底数小于4除外 这样就能算出第三格是4的(3-2)次方面 等于4 第四...
全文
阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏
2个回答
2023-12-02 10:32
传说,阿基米德跟国王下象棋(西洋象棋),国王输了。问阿基米德要什么奖赏,阿基米德说在棋盘的第一个格子里放一颗麦子,第二格放两颗麦子,下一个格子的麦子数量都是前一个格子的两倍,直到装满棋盘。国王痛快地答...
全文
阿基米德与国王下棋
2个回答
2022-09-20 23:20
解:(1) 设格数为n 算式就是4的(n-2)次方 第一格 第二格的底数小于4除外 这样就能算出第三格是4的(3-2)次方面 等于4 第四...
全文
这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“
2个回答
2022-05-09 17:38
第一个格子放一粒,第二个放两个,第三个放四个,以此类推
初一数学题:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我
1个回答
2023-01-16 05:23
要国王在棋盘的64个里放这么多大米,第一个放1个,第二个放2个,第三个放4个,第四个放8个一次类推,在地N个里面放2的N-1次方
数学题,求详解!阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说,我只要在
3个回答
2023-01-16 05:23
解:(1 )第64 个格子,应该底数是2 ,指数63 ,所以为2 63 ; (2 )∵2 1 =2 ,2 2 =4 ,2 3 =8 ,2 4 =16 ,2 5 =32 … ∵63 ÷4=20 …...
全文
阿基米德要求在国际象棋第一格放1粒米,第二格放2粒,第三放4粒,第四格放16粒......问放满棋盘64个格子
0个回答
2022-10-07 10:17
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