一道奥数题，求高手啊啊啊啊！

分为4类进行考虑，
1，最先打完第一封，则后面依次可能是2,3,4；2,4,3；3，4，2；3,2,4；4,3,2；注意不能有4,2,3，因为第四封信打完之后，必定会先打第三封信
2，最先打完第二封，1,3,4；1,4,3；3,4,1；3,1,4；4,3,1；同样不能有4,1,3
3，最先打完第3封，1,2,4；1,4,2；2,4,1；2,1,4；，4,2,1；
4，如果先打完第四封，则只能是3,2,1；
所以总共有5+5+5+1=16种
抱歉，考虑有误，
3，中的2必须在1的前面，所以1,2，4；和1,4,2都不可行
所以总共应该还要减去两个，只有14种

总之有一个原则，先打完后面来的，前面的举只能是从后往前打了，如3,4,2，1中不能把2,1换成1,2；因为3已经打了，所以，2,1就必定收到了，只能按先打2，再打1的顺序进行
希望能帮助你

1、2、3、4都是每封信打完后来的下一封信；
4、3、2、1都是每封信未打完后来的下一封信；
2、1、3、4第1封信未打完第2封信就来了，后来的都是每封信打完后来的下一封信；
等等......
共4*3*2*1=24种
故：打字员打完这四封信的先后顺序有__24___

所谓的奥数不算题，因为数学题是具有公共性的，人人都能明白，而且认同，奥数只是出题人自己解释，不管别人信不信，他的答案就是对的，这样的奥数别做了，没意义

数理答疑团为你解答，希望对你有所帮助。

1、2、3、4都是每封信打完后来的下一封信；
4、3、2、1都是每封信未打完后来的下一封信；
2、1、3、4第1封信未打完第2封信就来了，后来的都是每封信打完后来的下一封信；
等等......
共4*3*2*1=24种
故：打字员打完这四封信的先后顺序有__24___种可能。

祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)

当第四封第一个打完只存在一种排序：4-3-2-1。
当第三封第一个打完存在排序有：3-4-2-1，3-2-1-4，3-2-4-1。
当第二封第一个打完存在排序有：2-1-3-4，2-1-3-4，2-3-1-4，2-3-4-1，2-4-3-1。
当第封第一个打完存在排序有一：1-2-3-4，1-2-4-3，1-3-4-2，1-3-2-4，1-4-3-2。
共有14种可能。