在闭区间上连续的函数，在该区间上一定有最大最小值吗？

二次函数在开区间上可能没有最大值和最小值,故不正确,而的情况下,若区间中包含对称轴,则最值不一定在区间端点取得,故错,正确.首先要讨论的取值情况.当时,为单减的一次函数,易得的值;当时,考虑对称轴的问...

因为极大值与极小值都是在某一小的区间内定义的，一个函数可能不止一个极值，有可能某个极小值就会大于某个极大值 这个很容易举出例子来的，自己在纸上画曲线，弯来弯曲的，没人能保证某个“波峰”就一定高于所有的...

是的，闭区间上的连续函数，必然有最大值和最小值。 这是有定理的。 开区间（含半开区间）上的连续函数就不一定有最大值和最小值了。 区间内的非连续函数也不一定有最大值和最小值。

当函数f(x)在闭区间[a,b]上是连续函数时，存在c属于[a,b]，d属于[a,b],有f(c)≤f(x)≤f(d),x∈[a,b]成立。 在数学分析中，极值定理说明如果实函数f(x)在闭区间[...

如果只有一个极大值和极小值这个命题是对的

这个问题真的是过于简单，听我道来： 首先，二次函数的图像是一条抛物线，抛物线的四大要素是开口方向(由a决定)、对称轴，极值以及与x轴的两个交点，这个我就不用我说了吧。这是解题的关键，我要说的是一定要...

证明： f(x) 在闭区间【x1，xn】上连续， 必取得最大值M与最小值m， a < xk < b, m ≤ f(xk) ≤ M (k=1,2,......,n) ...

不一定。 极大值点还得与区间端点比较，它们中最大的那个才为最大值点。

令区间为[a,b]，设a<=x1、x2<=b 设f在x1处取得M，在x2处取得m f在[x1,x2]或[x2,x1]连续 由介值定理，得f取得在f(x1)、f(x2)即最大值M与最小值m之间的任何值...

分段函数在其定义域的不同区间上的表达式不同，但在分界点处函数一定连续，因此可以用连续的条件求出相关的参数，而连续性可以用极限存在且唯一来确定。