高中数学题目、请高手作答。求过程。跪求、急急急

纠正楼上的：
X²-2ax+a+2≤0，对其进行整理得（x-a）²-a²+a+2≦0；
因（x-a）²为非负数，则-a²+a+2也应该为非负数；
那么-a²+a+2≦0，化简得（a-2）(a+1)≧0;
解得a≥2或a≤-1；
又由题意知M⊆【1，4】，则a的取值范围为【2,4】

1)4=xy+x+y+1≤(x+y)^2/4+(x+y)+1=((x+y)/2+1)^2
x+y≥2
2)两种情况：①M为空集，则不等式左边方程delta＜0
②M不为空集，则delta≥0且设方程解为x1,x2(x1≤x2)，要求满足x1≥1,且x2≤4.

1、因为(x+1)(y+1)=xy+x+y+1=4，所有xy=3-(x+y)
由均值不等式得，x+y>=2倍根号下(xy)，即得[(x+y)/2]^2>=xy=3-(x+y)，即(x+y+2)^2>=16，所以2<=x+y或x+y<=(-6)，又x>1,y>1
，所以，x+y的最小值为2
2、由题意得，把1与4代入不等式，应该刚好把不等号改变方向得，1-2a+a+2>=0，16-8a+a+2>=0，所以得a<=(18/7)