把一到十这十个数字填入下图中。使每个正方形顶点圆圈那四个数之和都相等。而且最大,和是多少?

2022-09-25 07:25

1个回答
每个正方形顶点圆圈那四个数之和都相等,且最大,和是24
理由是:
设题目的图中最中间的两个圆圈分别是x,y
那么,三个正方形顶点圆圈的总和T = 1+2+3+4+...+9+10+x+y=55+x+y < 55+10+19
所以,T/3 <74/3
而T/3就是要求的最大的和,所以,它是整数

满足条件的最大的T/3为24
此时,x=10,y=7;或者x=9,y=8
把中间这两个数确定之后,还有知道和为24,就很容易把其它所有的圈填出来了
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