高数极限的一道题，求看一下为什么这么做不对

2022-09-25 01:07

x趋近于无穷 lim x-x²ln(1+1/x)把x²ln(1+1/x)变成xln(1+1/x)的x次幂然后用1的无穷形变成xlne最后原式变为 x-xlne=0

3个回答

2022-09-25 05:53

除了这种方法，二楼的回答也正确，也更常用

2022-09-25 05:40

你没有写题目是啥怎么回答

2022-09-25 02:15

这样做不对的原因是，将变化着的"lim(x→∞)(1+1/x)^x²"等价为"e^x"意味着“lim(x→∞)xln(1+1/x)=1"不再变化。
这道题，可以这样求解。∵x→∞时，1/x→0，∴ln(1+1/x)~1/x-1/(2x²)。
∴原式=lim(x→∞)[x-x²ln(1+1/x)]=1/2。
供参考。

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1个回答2023-01-07 06:05

一楼。。不要来丢人两种情况：1、数列的极限等于0，也就是整个数列的数字逐渐趋向于0。2、整个数列到后面全部都是0，完完全全地等于0. 这两种都是无穷小，极限都存在极限等于无穷大的时候极限不存在。但...

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极限极限极限？

2个回答2022-12-07 13:05

意思就是厘米特趋近于零，当厘米特趋近于零的时候，把她带进原式是多少就可以算出下一个结果。

无限的无限是有限吗？无极个无极是有极吗？

1个回答2023-08-13 21:35

无限只是数学的概念，物质世界不会出现

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