奥数题，

2022-09-15 00:23

2个回答

2022-09-15 02:15

87.5米，6次，26次。

解：8分32秒=512(秒).
当两人共行1个单程时第1次迎面相遇,共行3个单程时第2次迎面相遇,
……,共行 2n-1个单程时第n 次迎面相遇.因为共行1个单程需100÷(6.25+3.75)=10(秒),所以第n 次相遇需10×( 2n-1)秒,由10×(2n -1)=510，解得 =26,即510秒时第26次迎面相遇.
此时,乙共行3.75×510=1912.5(米),离10个来回还差200×10-1912.5=87.5(米),即最后一次相遇地点距乙的起点87.5米.
类似的,当甲比乙多行1个单程时,甲第1次追上乙,多行3个单程时,甲第2次追上乙,……,多行2n -1个单程时,甲第 n次追上乙.因为多行1个单程需100÷(6.25-3.75)=40(秒),所以第 n次追上乙需40×(2n -1)秒.当n =6时, 40×( 2n-1)=440<512;当 =7时,40×( -1)=520>512,所以在512秒内甲共追上乙6次赞同5| 评论

2022-09-15 00:58

87.5米，6次，26次。

解：8分32秒=512(秒).
当两人共行1个单程时第1次迎面相遇,共行3个单程时第2次迎面相遇,
……,共行 2n-1个单程时第n 次迎面相遇.因为共行1个单程需100÷(6.25+3.75)=10(秒),所以第n 次相遇需10×( 2n-1)秒,由10×(2n -1)=510，解得 =26,即510秒时第26次迎面相遇.
此时,乙共行3.75×510=1912.5(米),离10个来回还差200×10-1912.5=87.5(米),即最后一次相遇地点距乙的起点87.5米.
类似的,当甲比乙多行1个单程时,甲第1次追上乙,多行3个单程时,甲第2次追上乙,……,多行2n -1个单程时,甲第 n次追上乙.因为多行1个单程需100÷(6.25-3.75)=40(秒),所以第 n次追上乙需40×(2n -1)秒.当n =6时, 40×( 2n-1)=440<512;当 =7时,40×( -1)=520>512,所以在512秒内甲共追上乙6次

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