(1)很显然,3个球颜色相同的前提就是前2个袋子颜色相同。
所以中奖=前2个球颜色相同
P(中奖)=P(红红)+P(白白)+P(黑黑)
=7/10*6/10+2/10*3/10+1/10*1/10
=49/100
(2)赢钱的前提是抽中黑黑,或者红/白中三个
P(赢钱)=P(红红红)+P(白白白)+P(黑黑)
=7/10*6/10*5/10+2/10*3/10*4/10+1/10*1/10
=244/1000
=61/250
(3)可以将所有情况列出分布列
记盈利为X
X l -5 l -2 l 0 l 5 l 10 l 30 l 105 l
P l 510/1000 l 210/1000 l 36/1000 l 9/1000 l 210/1000 l 24/1000 l 1/1000 l
所以E(X)=-5*510/1000+(-2)*210/1000 +0 +5*9/1000 +10*210/1000 +30*24/1000 +105*1/1000
=0
所以长期玩下去,小红不赔不赚。