一道经典的数学题

有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底和高不变，它的面积就增加4。8平方米；如果下底和上底都不变，高增加2米，它的面积就增加8。5平方米，求原梯形的面积。
问题补充：用简易方程有解法吗？
{（上底+2+下底)*高}/2=原梯形的面积+4.8
变形得:(上底+下底)*高/2+高=原梯形的面积+4.8
高=4.8
(上底+下底)*(高+2)/2=原梯形的面积+8.5
变形得:(上底+下底)*高/2+(上底+下底)=原梯形的面积+8.5
(上底+下底)=8.5
原梯形的面积=(上底+下底)*高/2=(8.5*4.8)/2=20.4平方米
回答者：welfshow - 经理 四级 1-12 10:26

设上底为a，下底为b，高为h，面积为s，
列方程，
(a+b)h/2=s (1)
(a+b+2)h/2=s+4.8 (2)
(a+b)(h+2)/2=s+8.5 (3)

由（1）（2）求得 h=4.8
由（2）（3）求得 a+b=8.5

所以原梯形面积为s=(a+b)h/2=8.5*4.8/2= 20.4平方米

{（上底+2+下底)*高}/2=原梯形的面积+4.8
变形得:(上底+下底)*高/2+高=原梯形的面积+4.8
高=4.8
(上底+下底)*(高+2)/2=原梯形的面积+8.5
变形得:(上底+下底)*高/2+(上底+下底)=原梯形的面积+8.5
(上底+下底)=8.5
原梯形的面积=(上底+下底)*高/2=(8.5*4.8)/2=20.4平方米

又取最后所余的一半又三个给第三个人，所以最后所余的应为3*2=6个
再取其余一半又二个给第二人，所以其余应为（6+2）*2=16个
取它的一半又一个给第一个人，所以一共（16+1）*2=34个
这种题应该使用倒推法

设上底为a，下底为b，高为h，面积为s，
列方程，
(a+b)h/2=s (1)
(a+b+2)h/2=s+4.8 (2)
(a+b)(h+2)/2=s+8.5 (3)

由（1）（2）求得 h=4.8
由（2）（3）求得 a+b=8.5

所以原梯形面积为s=(a+b)h/2=8.5*4.8/2= 20.4平方米