初一暑假作业数学应用题5道

1.两地相距500千米，甲乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时后相遇。若乙车先出发5小时，则甲车出发后3小时相遇，求两车的速度。

解：设甲乙两车的速度分别是x，y：
同时出发的话：（x+y）*5=500
若乙先出发：5y+3*（x+y）=500
可得：x=60，y=40

2.甲乙两队共同工作，在6天内完成工程的一半，余下的工程队由甲队单独做8天，再由乙队单独做3天后全部完成，甲乙两队单独完成这一工程各需多少天？

解：设甲乙各需x，y天
1/x+1/y=1/12
8/x+3/y=1/2
可得：x=20，y=30

3.某种笔记本大号本1元可买3本，中号本1元可买4本，小号本1元可买5本，如果用6元买得笔记本25本，问大中小号本各几本？

解：大号笔记本价格为：1/3, 中号笔记本价格为：1/4, 小号笔记本价格为：1/5,
设各x，y，z本.
则：x+y+z=25；1/3*x+1/4*y+1/5*z=6
以为x，y，z都是整数，
可以推断：x可能的值有3，6，9,12，15
Y可能的值有4，8，12,16，20
Z可能的值有5，10，15, 20
所以：x=3，y=12，z=10

4.把100千克玉米分给100人，分法是：每名成年男子分得3千克，每名成年女子分得2千克，每个小孩分得0.5千克。其中成年女子是男子的5倍。问男子女子小孩各有多少人？

解：设男子女子小孩各有x，y，z人：
3x+2y+0.5z=100; x+y+z=100; y=5x;
所以：x=5，y=25，z=70

5.求出甲乙两人各有几只羊？甲乙隔溪放羊，两人互相商量。乙说得甲九只，彼此羊数一样：甲说得乙九只，多你一倍无妨。各家有羊几许？请君细说端详。

解：设各有x，y只：
乙说得甲九只，彼此羊数一样：意思是：乙得到甲的羊9只，那么两个人的羊数量相同，
即：y+9=x-9 ;
甲说得乙九只，多你一倍无妨，意思是，甲如果得到9只乙的羊，那么甲的羊就是乙的二倍了。
即：x+9=2*（y-9）
可得：x=63，y=45
甲有63只，乙有45只

6.一个三位数，它的各个位数上的数之和是9，个位上的数是十位上的数的2倍，百位上的数与十位上的数之和是5.求这个三位数。
解：设个十百上的数字分别是x,y,x:
X+y+z=9； x=2y； y+z=5
可得：x=4，y=2，z=3 ，所以这个数是：324

7.代数式Ax+By,在x=-1，y=2时，它的值是-10；在x=2分之1，y=3分之1时，他的值是1求这个代数式。
解：Ax+By,在x=-1，y=2时，它的值是-10，即：-A+2B=-10
在x=2分之1，y=3分之1时，他的值是1，即：1/2*A+1/3*B=1
所以：A=4；B=-3
这个式子是：4x-3y

8.如果方程kx-2=3x+1的解是负数，求k的取值范围。

解：因为：kx-2=3x+1，所以：x=3/(k-3)
因为：x<0.所以：3/(k-3) <0，所以：k-3<0,且，k不等于3
所以：k<3

选我选我！

1.两地相距500千米，甲乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时后相遇。若乙车先出发5小时，则甲车出发后3小时相遇，求两车的速度。

解：设甲乙两车的速度分别是x，y：
同时出发的话：（x+y）*5=500
若乙先出发：5y+3*（x+y）=500
可得：x=60，y=40

2.甲乙两队共同工作，在6天内完成工程的一半，余下的工程队由甲队单独做8天，再由乙队单独做3天后全部完成，甲乙两队单独完成这一工程各需多少天？

解：设甲乙各需x，y天
1/x+1/y=1/12
8/x+3/y=1/2
可得：x=20，y=30

3.某种笔记本大号本1元可买3本，中号本1元可买4本，小号本1元可买5本，如果用6元买得笔记本25本，问大中小号本各几本？

解：大号笔记本价格为：1/3, 中号笔记本价格为：1/4, 小号笔记本价格为：1/5,
设各x，y，z本.
则：x+y+z=25；1/3*x+1/4*y+1/5*z=6
以为x，y，z都是整数，
可以推断：x可能的值有3，6，9,12，15
Y可能的值有4，8，12,16，20
Z可能的值有5，10，15, 20
所以：x=3，y=12，z=10

4.把100千克玉米分给100人，分法是：每名成年男子分得3千克，每名成年女子分得2千克，每个小孩分得0.5千克。其中成年女子是男子的5倍。问男子女子小孩各有多少人？

解：设男子女子小孩各有x，y，z人：
3x+2y+0.5z=100; x+y+z=100; y=5x;
所以：x=5，y=25，z=70

5.求出甲乙两人各有几只羊？甲乙隔溪放羊，两人互相商量。乙说得甲九只，彼此羊数一样：甲说得乙九只，多你一倍无妨。各家有羊几许？请君细说端详。

解：设各有x，y只：
乙说得甲九只，彼此羊数一样：意思是：乙得到甲的羊9只，那么两个人的羊数量相同，
即：y+9=x-9 ;
甲说得乙九只，多你一倍无妨，意思是，甲如果得到9只乙的羊，那么甲的羊就是乙的二倍了。
即：x+9=2*（y-9）
可得：x=63，y=45
甲有63只，乙有45只

6.一个三位数，它的各个位数上的数之和是9，个位上的数是十位上的数的2倍，百位上的数与十位上的数之和是5.求这个三位数。
解：设个十百上的数字分别是x,y,x:
X+y+z=9； x=2y； y+z=5
可得：x=4，y=2，z=3 ，所以这个数是：324

7.代数式Ax+By,在x=-1，y=2时，它的值是-10；在x=2分之1，y=3分之1时，他的值是1求这个代数式。
解：Ax+By,在x=-1，y=2时，它的值是-10，即：-A+2B=-10
在x=2分之1，y=3分之1时，他的值是1，即：1/2*A+1/3*B=1
所以：A=4；B=-3
这个式子是：4x-3y

8.如果方程kx-2=3x+1的解是负数，求k的取值范围。

解：因为：kx-2=3x+1，所以：x=3/(k-3)
因为：x<0.所以：3/(k-3) <0，所以：k-3<0,且，k不等于3
所以：k<3

什么意思？
不是5道，是8道