初三数学题！会得来啊！

2022-08-05 16:41

已知一元二次方程a（x的平方）+bx+c=0(a≠0)的两根之和为2，两根之差为1，则a:b:c等于_____具体过程以及答案！！！

3个回答

2022-08-05 20:30

设两根分别为：X1 X2（不妨设X1>X2）
由已知：X1+X2=2 X1-X2=1
可知：X1=1.5 X2=0.5
将X1、X2代入方程：
9a+6b+4c=0-------(1)
a+2b+4c=0--------(2)
由（1）减（2）得到：b=-2a 代入两式
c=（3/4）a
所以：a:b:c=4:(-8):3

2022-08-05 20:12

（x1+x2）^2-(x1-x2)^2=2^2-1^2=3=4x1*x2=4c/a
x1+x2=-b/a=2
即c=3/4a，b=-2a
所以a：b:c=1:-2:3/4
即a：b：c=4：-8：3

2022-08-05 17:59

a：b：c=4：-8：3

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