打开
初中数学公式汇总
2024-08-22 09:10
一元二次方程公式法(△和代入)关于二次函数的公式(顶点坐标公式,如何解一元二次方程)尺规作图种如何作角平分线,三角形的性质多边形内角和矩形菱形正方形的判定与性质圆的弧长计... 一元二次方程公式法(△和代入)关于二次函数的公式(顶点坐标公式,如何解一元二次方程)尺规作图种如何作角平分线,三角形的性质多边形内角和矩形菱形正方形的判定与性质圆的弧长计算,扇形面积计算,圆锥侧面积 展开
1个回答
2024-08-22 13:08
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一
点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的
一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦
相等,所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d<r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d>r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r)
④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a/4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为
360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式:L=n兀R/180
145扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
实用工具:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
相关问答
初二物理的汇总公式
1个回答
2022-10-10 04:40
s=vt m=密度*体积
初中英语词汇
1个回答
2024-08-11 03:03
向左转|向右转
求仁爱版英语初中词汇表(初一至初三)
1个回答
2022-08-30 04:29
怎么发给你呢‘
求 高中化学方程式 汇总
1个回答
2023-11-02 14:39
发邮件行不?
初中物理知识大全汇总
1个回答
2024-06-01 00:50
物理是初中的重点科目,这篇文章我给大家分享初中物理的重要知识点,希望对同学们复习有帮助。 磁场相关知识点 1.磁场是真实存在的,磁感线是假想的。 2.磁场的基本性质是它...
全文
如何上好初中英语词汇课
1个回答
2024-08-07 22:15
一、熟悉音标,不会可以请教老师或者同学 二、理解中文意思,注意词性 三、拓展词汇,多背诵单词
初中英语1600词汇表,要中文。
1个回答
2024-08-07 23:35
初中英语1600词汇表,要中文翻译
如何上好初中英语词汇课
1个回答
2024-08-08 17:52
一、熟悉音标,不会可以请教老师或者同学 二、理解中文意思,注意词性 三、拓展词汇,多背诵单词
初中英语词汇量是多少
1个回答
2024-08-10 23:20
中考要求词汇量约为1680,以及305个短语。但在考试要求上会对构词法,以及词汇的语境掌握有相应的考核。所以词汇量并不是一个单纯的考察概念。要多多阅读,掌握必会词汇的各种使用方法才好。
做一张初中的英语词汇表(要求:要有中文和图片的)
1个回答
2024-01-29 18:39
几年级的?
热门问答
1
为何江南甄家接驾4次,却富得流油?
2
狐狸的颜值可以有多高?
3
光明小学五年级一班参加学校组织的植树护绿活动分组时这个班的学生每6人分一
4
红海世界盐度最高的咸水湖
5
如何遵守人行横道信号灯规定?
6
都是我的爱情是什么歌
7
长安诡实录一共多少集
8
毁灭的降临攻坚要什么材料打
9
小贩是什么职业?
10
淘宝人生换装清凉是什么意思
11
小明和小亮沿着半径是500的湖边相背而行,小明每分钟行81m,小亮每分钟行76m。几分钟后相遇?
12
实验室安全守则中规定,严格任何什么入口
13
《海贼王》中如果多弗朗明哥对战艾尼路,会是什么结果?
14
《精灵旅社》隐形人的女朋友穿着衣服隐形人为什么不穿?
15
寒少宠妻套路深w和寒少什么关系
16
两人沿湖边散步,同时从同一地点背向而行,经过15分钟两人相遇,甲时速每小时55米,乙每小时52米,
17
高能射线的能量是普通电压的多少倍
18
求一套游戏王机巧卡组,要强,按照2011,3,1禁卡表
19
天麻目前市场价格是多少?天麻好种吗?
20
求小说男主是寒天祁
21
半夜怕鬼怎么办啊,如果走上楼遇到一个鬼又咋办啊。
22
全球4大与“体育明星”交往的超模,分别是谁?
23
《火影忍者》中,自来也拼命换来的情报到底有什么用?
24
黑猫警长黑猫警长喵喵喵请问这首歌是什么
25
带戈字的成语有哪些
26
关于赞美诸葛亮的诗句
27
火影忍者 “晓”那个黑白脸的成员是谁?强吗?
28
一本很久以前的小说!!!魔王嫁女儿主人公一跪白了头?
29
关于海贼王单行本的几个问题
30
女主角叫寒蕊,男主角叫寒明轩的小说名字是什么?
热门搜索
更多
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
暗恋文小说
爱如茉莉节选阅读答案
爱的世界只有我和你歌词
安静的轻音乐下载
爱的飞行日记伴奏下载
爱情迫降在线播放
爱情魔发师免费观看
澳洲儿歌鳄鱼
奥特曼mugen正版下载
艾草紫苏
安卓模拟游戏
爱笑的人运气
acg动漫网在线
阿难的爱情故事原文
安徒生童话作家
amazfit手表能打电话吗
奥特曼泽塔主题曲
安岳到重庆汽车时刻表
艾绒被子的功效与作用
安多县有什么好玩的
哎咿呀咿呀英文歌
爱我如初歌曲原唱
艾青诗选的感受50字
艾灸贴有用么
安庆找工作招聘信息
奥特曼蛋泽塔
爱而不得是常态
暗恋一个女孩怎么表白
爱站网
爱闺蜜的句子 情话
班级新风赞快板词
别太认真了
卜拉大鼓
宝坻马季相声
北京相声演员骗捐
八掌柜说书
必备钢琴书
爆笑相声梗
博士夫妻相声真是青曲社的
保定市大鼓会
宝丰县父城二人转艺术团
白玫瑰二人转
不听评书改上访
北京后海美食相声
北京快板儿童
扒一扒相声演员艺名的由来
槟子橙子桔子绕口令相声
宝鸡高铁南站音乐喷泉广场
亳州南湖音乐水舞
保定品质之城建设快板
白雪相声大会演唱
不过他不说相声
白蛇传相声穿刺
不喜欢爱听相声的男人
八仙有声评书
被别人说书生气质
不愧是多年的评书功底
被誉为相声界的活宝
本地小品相声
霸州京东大鼓
成绩英语听力高考
成都高考英语平均142
春季开始英语高考2022
晨读高考英语带录音
春季高考语文英语山东
冲浪的英语范文高考
春季高考知识英语天津
冲刺高考英语140分
成都高考英语难不难
初中学完高考英语
成年的英语高考2022
参考高考优秀英语作文
词汇量高考英语
苍南护航高考英语辅导
初学者高考英语
春季高考怎么提升英语
春节高考英语作文翻译
春季高考英语基础单词
春季高考英语全部单词
春晚2020高考英语作文
春季高考英语体型
崔庆涛高考英语
春季高考英语常见短语
春季高考英语情景对话
春季高考英语作文开头
曹云南高考英语试卷
春季高考英语文章
初学英语作文模板高考
春季高考英语试卷山东
蔡同学高考英语132
段子视频大全爆笑
大象和小老鼠
斗罗大陆漫画免费观看在线
断舍离电影
大壮的小说
渡边淳一的经典句子
道德经原文完整版
低血压高是什么原因造成的怎么办
董氏治疗失眠一次见效
大小七孔旅游攻略
电视剧《佛陀》1一54集国语版
冬天手指裂口是怎么回事
地藏经全文诵读音频
点读app英语
大唐兴亡300年有声小说
斗罗大陆全集电子书txt 下载
邓丽君歌曲甜蜜蜜原唱
电视剧三体内容简介
斗破苍穹最新在线观看免费版
调吉他音准软件
地方童谣大全100首
德萨罗人鱼未删减版
斗罗大陆神界外传小说免费阅读全文
电视剧电视剧使命
大随求心咒注音
电视剧欢乐颂
打嗝的物理疗法
独角仙幼虫怎么养
电视剧忠者无敌第42集
大宋历史书籍
二年级英语上册外研版
二人转演员李大美多大岁数
俄语录音
二人转的童话
俄语小短文
儿童动物笑话故事
俄语一战成硕好吧(自用)
俄语文章
俄语专业四级考试模拟题
儿童水果故事
俄语原声朗读
俄语日常口语交际
二人转我要二人转
俄语配音“音雄”
二年级语文学习
俄语童话 俄文经典儿童故事
俄语听力课体验
二人转黑五更完整版
俄语童话
俄语作文
俄语专四词汇(为自己学习录着听)
俄语外教晨读+文本
二人转老影片
俄语听力每日练-听读篇20年6月
俄语听力每日练-听读篇20年7月
俄语悦读|最后一个夏天
二人转赵大胜
二人转粱赛金擀面条
儿童哪吒故事
二人转吉忠利的专题
分身之术
放鸭歌
逢中的感觉
放你自由去飞
赴君辞
拂塵
飛行客船ルシタニア号
梵天降魔曲
服务第一
蜂拥而至
风雨情人
放肆温柔
父亲的天空
风情俄
飞到你的心上
风格异域
凡事趁年轻
非洲鼓手鼓打击乐十二
枫叶红了
复古是一种情怀
风花再无雪月
风土文化
帆船出海
反正你买单
风吹云散你也走了
凡眼
枫叶承利
分开不是谁的错
非常新年
飞雪剑吟
甘肃青海旅游必去十大景点
感慨逝去的青春的句子
关于回家的歌
感恩他人的名言名句
感恩的心朗诵
孤枕难眠歌曲原唱
高血压引起的牙髓炎怎么治
郭竞坤
攻城掠地
古塔
狗蛋尔有声书
关于诚信的名言名句三年级
关于植物作文
古诗的诗
高中录取分数线
关于梦想的诗词
广汽传祺
国学启蒙读物
关雎古诗原文
诡异来临
公与憩小说
高一下册语文文言文
官道无疆免费全文阅读全文
高一必修一语文古诗词必背
郭德纲于谦经典相声集在线听
郭德纲于谦相声全集在线收听
广东话怎么学最快
古诗渡汉江
古诗杂诗其一陶渊明
古言小说排行榜前十名
华宏听力
寒假英语六年级下册人教版
海豹能听力
海南听力前奏
汉语听力试卷
猴哥听力
韩语听力电台
恒星听力训练
孩子听力单词
heyerdahl雅思听力
汉语听力四
汉语听力小芳
海豚听力训练
汉语听力配音
婚礼 雅思听力
河北听力测试
黄冈英语六年级北京版
孩子听力高频
海域听力测试
猴痘听力
韩语职场听力
杭高听力
hq听力课
洪静听力
韩语听听力
河北初二英语听力考试
荷兰听力训练
湖南听力定制
汉语听力太难
韩语听力焊接
驾驭人心有声小说
警察手记有声小说手机版
金瓶梅小说有声小说
俊男坊完整有声小说
剑王朝有声小说软件
今日说法2021
九魂有声小说屌丝道士
极品草根太子有声书哪个平台能听
九颗太阳有声小说
贾平凹浮躁有声小说
金婚有声小说在哪听
激情犯罪实录
假如让你说下去有声书
惊天铁案189
惊竦乐园有声小说
纪实案件的有声小说
绝品神医陆逸东方有声小说
家佳听书馆有声书亮剑
讲明朝的有声读物
剑凌九界有声小说
极品农民俏皮村花有声小说
金棺陵兽有声小说全集免费
就是这么牛
经典抗战小说有声小说排行榜
教育男孩子
绝代双骄孙一有声小说
警察类有声小说
金刚经说什么有声书
今日大雪有声书
绝世弃少归来有声小说
凯旋在子夜原唱
k黄金项链
科普物理
康熙通宝价格表
苦咖啡电视剧剧情介绍
科幻小报内容
看看屋免费电影
恐龙小战队怎么玩的儿歌
考研录取率大概是多少
跨境电商和新媒体运营
考研柯西施瓦茨不等式
考公务员考试资格
考广州华南理工大学要多少分
孔雀东南飞800字鉴赏
酷狗下载的歌曲在本地音乐找不到
考研同义词替换
抗日传奇
考拉萌萌哒儿歌词
开封特色小吃
恐龙岛怎么设置中文
考取初中教师资格证条件
考研迁户口
看啥电影
孔子的人格形象
铿锵玫瑰女鞋
口耳目课文
酷酷游戏
课课练英语九上
科目三灯光语音播
口语交际讲一个笑话
六年级下册译林版英语unit3
了解的英语五年级
临沂暑假少儿英语
灵通英语五年级上册
littlemonkey四年级英语上册
廊坊五年级上册英语
龙口四年级上册英语
李老师五年级英语
莱恩睡前故事
老郑睡前故事大全
六一 五年级作文 英语
鲁教版九年级上册英语单词mp3
两路口高二英语辅导
岭南小学五年级英语
朗子少儿英语
六年级下册英语单词跟读mp3
老鼠英语作文四年级
六年级下英语M3测试卷
懒人学英语五年级
朗朗英语四年级
鲁山四年级英语补课
六年级下册英语m2u1短语
篮球英语四年级
绿恐龙睡前故事
朗诵小学五年级英语
灵通少儿英语测试
利川高中英语洪老师简历
鲁教版英语七年级mp3版
蓝皮系列高中英语
六单元英语五年级
描写师生相声
淼张番相声
马志明与相声圈不合
孟鹤堂奖金没有相声
民间小调二人转原唱
马三立赵佩茹相声买面茶
买不锈钢大鼓棒
苗阜王声相声秦琼完整版
马三立说相声的水平
马志明黄族民相声说唱脸谱
马未都讲述好的相声
墨尔本相声爆笑全集
马氏相声的创立者是谁
麻城大鼓书
苗阜王声相声臭了
蒙语评书
马志明经典相声完整版济公
马季当年的相声论五官
苗阜王声相声屋
苗阜王声的相声吃冰棍
美女肚皮舞二人转
孟鹤堂周九良相声创作
马季相声宋
孟凡贵相声北京轶事完整版
妙峰山农家院二人转电话
苗阜王声相声盛唐趣谈
摩托车离合大鼓的作用
苗阜王相声经典
马季相声耳朵鼻子眼镜
煤矿主体相声
女朋友英语高考
内蒙英语高考难度
南方新高考英语
难的高考英语
宁波高考英语辅导
牛津英语高考检测
南京高考2022英语
女子英语高考成绩
男生高考英语满分
南京小高考英语
内蒙高考英语时间
南昌高考英语家教
neat考试高考英语
南昌高考英语时间
内卷高考英语作文
哪年英语高考
宁夏高考英语排名
南京高考英语总分
宁夏高考英语 作文
难哭了英语高考
宁夏2023高考英语
内蒙高考英语口试
宁夏高考英语历年
南京高考英语2021
哪里高考英语简单
宁夏高考英语2019
宁夏高考2016英语
南京高考英语阅读
男生高考英语110
南宁高考英语日语
outline高考英语单词
欧洲高考考英语吗
欧美英语高考口语考试
瓯海技能高考英语辅导
欧文预测高考英语
o基础英语职教高考
偶遇英语高考作文
欧文英语作文模版高考
偶数英语作文模板高考
偶数英语听力高考
欧高考英语单词
偶遇英语高考小作文
occur英语高考作文
欧阳婷高考英语150
欧文英语高考礼物寓意
瓯海留学高考英语辅导
欧文英语听力高考
欧洲人英语高考
欧美高考英语单词
欧文英语高考分数
瓯海备战高考英语辅导
欧文的英语高考教辅
瓯海助力高考英语辅导
欧洲高考有英语吗
欧文的英语高考2022
瓯海学习高考英语辅导
欧阳靖高考英语
欧洲国家高考英语
欧洲高考英语作文模板
欧文几号高考英语分数
朋友十八岁生日祝福
陪伴童年的动画片
评书《大明演义》全集单田芳
蒲公英的由来
破阵子四十年来家国李煜
蒲松龄的短篇小说集
菩提树 菩提子
飘渺之旅全集下载
扑克牌魔术
pr教程视频全集免费
普洱普洱茶普洱
啤酒崽儿
盘龙小说全文阅读免费
pc端什么浏览器好用
陪孩子读书的心得体会
螃蟹是怎么生小螃蟹的
朋友生日送花送几朵
怦然心动狄琪儿
破阵子为陈同甫赋壮词以寄之简介
平凡的世界原型
婆婆教儿歌
偏偏喜欢你 张学友
平安金瑞人生交3年
跑步功效
平遥古城旅游多少钱
排名前十的手游
苹果免费游戏
皮囊之下下载
普通话练习方法
平潭什么岛
七岁儿童英语怎么读
庆祝建党儿童英语演讲
清华低幼儿童英语启蒙
拳击手套儿童英语
启蒙儿童英语词汇
启蒙儿童英语歌曲大全
趣味儿童英语哦婆
全英文儿童英语启蒙系统
启蒙之星儿童英语字母
全球流行的儿童英语片段
雀巢儿童英语怎么写的
切苹果手势舞儿童英语
奇奇讲故事儿童英语
请教儿童英语怎么写单词
全场景儿童英语启蒙贴
启悦儿童英语阅读俱乐部
请善待残疾儿童英语
清华儿童英语第三单元
骑马儿童英语怎么读
晴天儿童英语怎么说
请推荐儿童英语口语
趣味搞笑儿童英语对话短文
亲子教育儿童英语启蒙
轻柔的儿童英语歌曲
请放儿童英语物作文
请善待弱智儿童英语
启蒙儿童英语怎么样
启蒙儿童英语小儿歌大全
起步儿童英语怎么说
q.r儿童英语动作
人皇经有声小说在线听
燃情女领导有声书
人生不设限有声书
日本有声读物app
日本经典歌曲
rm盗墓笔记3粤语有声小说
瑞雪兆丰年
如何在喜马拉雅免费收听有声小说
人类简史第四章有声书
人与妖有声小说
如何接有声小说
如何有声书主播
如何写有声小说封神榜
日本明治维新有声书
人生大道理
如何摆脱焦虑
日语有声读物世界经典
热门官场有声小说排行榜前十名
如何成为懒人有声书主播
日本经典推理有声小说
人生要懂断舍离
如何坚持听英语有声书
认识平衡有声书
日月风华小说有声
人皮嫁衣有声小说
人间鬼帝有声书
人生不能重来有声小说
日本间谍全传有声小说
如果爱是你我的牢有声小说
仁爱英语七年级下册
十个小学生用英语怎么读
适合小学生英语趣配音外研版
适合四个小学生的英语故事
谁自称是小学生呢英语作文
三个臭美的小学生英语作文
上海小学生不上英语课吗
上海出版社小学生英语单词
适合小学生的英语辞典有哪些
上中国际小学生英语怎么说
适合小学生跳的英语韵律操
上海市小学生还考英语吗
适合小学生好玩的英语口语
适合小学生唱的英语歌谐音
四级可以教小学生吗英语
适合小学生学英语词典笔
适合小学生英语音乐剧推荐
适合刚学英语小学生网上软件
适合小学生低年级英语歌
山东省小学生英语是人教版吗
摄影来自一位小学生的英语
刷关键词英语歌曲小学生
适合小学生使用的英语口语软件
什么人骂小学生最多呢英语
山区小学生上英语课违法吗
什么是小学生的英语怎么说
上海小学生用的英语词典
适合小学生用的英语翻译软件
适合小学生的英语配音三人
适合小学生的正能量英语歌
适合写在小学生手上的英语
听力检测evc
天津小学五年级考英语吗
天津精通英语小学六下
泰州市小学英语基本功即兴演讲
泰安睿思少儿英语
听力有几套
同步精炼英语四年级下
听力检测系统
桃南小学四年级下册英语人教版
铜陵市实验小学几年级教英语
听力试卷 音频
托福听力时常
听力排序
听力突破不了
提高英语成绩的方法五年级小学
汤姆客少儿英语dehag
汤姆之家少儿英语即墨
同济大学医学英语考试
铁路坝小学几年级开始学英语
踢足球成长作文英语五年级
泰安初中英语哪里补课好
听力试听时间
听力测试kHZ
听力捡石子
天津小学女生英语
听小学英语文章
听力辨识处
托福听力 停顿
泰宁实验小学英语怎么样
台州市实验小学英语组老师名单
我最喜欢的一本书相声
温州鼓词陈春兰七大
我要上春晚四人相声稿子
王文磊京东大鼓
王声52分钟相声完整版
我要看免费二人转韩琦杀庙
为逆行者点赞快板词
无依容泽小说书名
五味警营相声
王霏相声
舞蹈考级四版一级大鼓小鼓
王二姗姗二人转小品大全
温州鼓词李三娘全本
王老寡二人转
我的相声节目串词
温州鼓词罗成传奇第四集
文成小雨二人转
我们都是小红军快板
温州鼓词全集十二女英豪
温州鼓词一掌之恨下部
温州鹿城相声专场
魏永江二人转
温州鼓词王爱三请薛仁贵
伍兵李伟健的相声
魏源成相声照片
王华买爹淮北琴书
温州鼓词送花楼会29
我的搭档相声全集
温州人评书
王晓晨孟鹤堂周九良说相声
相声的四大基本技能
相声春晚马志明
相声常宝堃专辑
相声唱戏合集
相声演员刘亚津
相声演员张文顺徒弟
西西爱说书
相声明星童年照
相声有新人最后一集
相声演员电视剧
相声演员郝爱民的妻子
相声我要约会
相声盗墓风云完整版
相声演员武斌简介
相声追韩信
相声钓鱼小品完整版
相声学习手册
相声里的帅哥排名
相声大家常宝华的弟弟
相声关于年龄的爆笑梗
相声德云社搞笑段子
许建相声演员
相声于谦白斩鸡
相声康桂生
相声界的门派和恩怨
笑林表演的相声大全
相声于谦装外星人
相声辈分派别
相声路口脱险
相声式穿搭博主
遇到一个爱而不得的人怎么办
异界无敌系统全文免费
亚特兰蒂斯英语
音乐在线听热门音乐
隐婚蜜爱偏执老公宠上瘾小说全本免费阅读
一个豆荚里的五粒豆生字组词
一叶落而知秋全诗
月亮上
羊皮卷1一10全集在线阅读 珍藏版
一岁婴儿护理
阅读是一件小事
幼儿园八月份儿歌
一胎二宝全文阅读
一年级练习本
一岁的孩子看儿歌不会说话
咬掉牛尾巴
姚玉忠盗墓纪实
芸娘全集
英语好词好句
英语儿歌中国话怎么唱
隐秘的角落在线观看免费
有效社交与无效社交
云南白药喷雾的功效
愿望的作文300字
运动用英语
夜宴主题曲我用所有报答爱
幼儿歌曲爸爸本领大简谱
元朝评书有哪些
音乐在线听郭沁紫
阳光宅男 歌词
尊老爱幼的相声双人
张律武打相声
郑艳荣西河大鼓大全
长贵大脚唱二人转
张国立相声传承
长篇评书风尘十侠
张剑宇听张九南的相声
脏口二人转葡梅架全集
张鹤伦郎鹤炎相声合集爆笑
张云雷相声卖腐
张番相声唱黄昏
长桥说书人
张志云大鼓罗湘豹征西
郑州相声新势力购票
淄博的相声
朱保均相声
主持人串词相声校园
最近相声小品搞笑大全
赞美企业群口快板词
主题教育相声文稿
张云雷相声论捧逗
在深圳南山学快板相声曲艺
钟无艳大鼓
张二嫂二人转师傅
中学生快板音乐
张志云大鼓书三十六侠
猪八戒跟鲤鱼精说起了相声
赵伯伯相声
赞美公安的快板
朱时茂相声全集大全完整版