万有引力之双星问题

2024-08-05 23:53

某双星系统由质量不等的星体s1,s2构成，两星在相互间的万有引力作用下以两星连线上某点c为圆心作匀速圆周运动。已知s1 s2质量分别为M1 M2,s1 s2相距为L，引力常量G，求s1的角速度

1个回答

2024-08-06 02:08

双星系统中，s1、s2、c三点始终共线，且s1和s2遥遥相对，分立c的两边！(这点你可以搜索相关双星系统的图片看到。)

c是系统的质心，s1、s2围绕质心做匀速圆周运动。根据杠杆平衡原理，假设c和s1的距离是R，则有：M1R=M2(L-R)，解之可得：R=M2L/(M1+M2)。

现在假设一个质量为m的物体围绕c匀速圆周运动，c的质量是M1+M2，那么，m的角速度就是s1的角速度：G(M1+M2)m/R²=mω²R，ω²=G(M1+M2)/[M2L/(M1+M2)]³=G[(M1+M2)²]²/(M2L)³，ω=[(M1+M2)²/M2L]·√[G/(M2L)]。

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