法律上弟弟可以管姐姐吗？

可以，前提是弟弟为成年人，家里又没有其近亲属，或有其他近亲属但没有能力，且姐姐为无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，相关规定如下：

《中华人民共和国民法通则》第十七条　无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，由下列人员担任监护人：
　　（一）配偶；
　　（二）父母；
　　（三）成年子女；
　　（四）其他近亲属；
　　（五）关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。