圆的认识

1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等.



2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.



3.把整个圆周等分成360份，每一份弧是1°的弧.圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.



4.圆是中心对称图形，即圆绕其对称中心(圆心)旋转180°后能够与原来图形重合，这一性质不难理解.圆和其他中心对称图形不同，它还具有旋转不变性，即围绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合.

5.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧

5.(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧



(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧



(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧



6.圆的两条平行弦所夹的弧相等

7.(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.



(2)同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.



(3)半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径.



(4)如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.



8.(1)圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.



(2)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.



(3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.



(4)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弦.



(5)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.



(6)圆的两条平行弦所夹的弧度数相等.



9.圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.



垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.

10.平分弦(不是直径)的直径垂直与弦,并且平分弦所对的两条弧.

11.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,所对的弦的弦心距也相等.

12.在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,所对的圆心角相等,所对的弦的弦心距也相等.

13.同一个弧有无数个相对的圆周角.

14.弧的比等于弧所对的圆心角的比.

15.圆的内接四边形的对角互补或相等.

16.不在同一条直线上的三个点能确定一个圆.

17.直径是圆中最长的弦.

18.一条弦把一个圆分成一个优弧和一个劣弧.