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关于圆的题目
2024-04-25 15:43
如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,∠C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于F,连接DF并延长交CB的延长线于G。①∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?②求由DG,GE和弧ED围成图形的面积(阴影部分)
1个回答
2024-04-25 17:53
①连接OD
因圆与AC相切
所以OD⊥AC
及OD//CG
所以∠ODF=∠FGB
又因∠OFD=∠GFB
所以△ODF∽△BGF
又因OD=OF
所以∠ODF=∠OFD
及∠BFG=∠BGF
②不太清楚是不是你说的面积
作△OEB DO边上的高FH.过F点作FK⊥CB
∠BFK=∠FBK=∠HFO=45度
HF=√2/2*OF=3√2/2
S△ODF =1/2*OD*HF=1/2*3*3√2/2=9√2/4
S扇ODF =135*∏*3^2/360=27/8*∏
S扇OEF =45*∏*3^2/360=9/8*∏
以为FB=[√(AC^2+BC^2)-6]/2=3(√2-1)
得FK=√2/2 *FB=√2/2 *3(√2-1)
又因为∠BFG=∠BGF
所以FB=BG
S△BGF=1/2*BG*FK=1/2*3(√2-1)*√2/2 *3(√2-1)=9√2/4*(3-2√2)
S△OEB=1/2*OE*EB=1/2*3*3=9/2
面积S=S扇ODF+S△OEB+S△BGF-S△ODF-S扇OEF
=27/8*∏+9/2+9√2/4*(3-2√2)-9√2/4-9/8*∏
=9/4*(∏-6+2√2)
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求下联 圆圆画圆圆圆愿圆
2个回答
2022-12-15 10:52
圈圈回圈圈圈蜷圈 圈圈是只羊,天冷,它回到圈里,蜷缩成一个圈 ps:与上联形成“圆圈”之意,“愿”与“蜷”皆为动词
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2024-02-04 15:00
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1个回答
2022-12-29 05:05
口水诗吧,没听说过啊
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2022-06-30 09:37
荷叶是圆的吧,好多东西是圆的
什么圆圆圆上天?什么圆圆在江边?什么圆圆长街卖?什么圆圆姑娘前?
1个回答
2023-10-02 11:35
月亮圆圆圆上天,荷叶圆圆在江边,烧饼圆圆长街卖,镜子圆圆姑娘前
圆圆曲的内容是什么
1个回答
2024-01-25 16:17
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