高中数学必修四学完学什么

学必修5

1.线性规划

说实话线性规划没有什么公式

只是一些不等式的连列

而数列的公式

就是 等差:an=a1+(n-1)d

Sn=[(a1+an)*n]/2

=a1*n+n*(n-1)d/2

等比:an=a1*q^(n-1)

Sn=[a1（1-q^n)]/(1-q)

=(a1-an*q）/（1-q）

通项（求任意项）：an=（a1+an)÷d（公差）-1

n（项数）

求项数公式n=(an-a1)÷d+1

这是一些应用`````

1+2+3+......+n=n(n+1)/2

2。 1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

3。 1^3+2^3+3^3+......+n^3=( 1+2+3+......+n)^2=n^2*(n+1)^2/4

4。 1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

5。 1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4

6。 1+3+6+10+15+......

=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+...+n)

=[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2

=n(n+1)(n+2)/6

7。1+2+4+7+11+......+ n

=1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+......+(1+1+2+3+...+n)

=(n+1)*1+[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2

=(n+1)+n(n+1)(n+2)/6

8。1/2+1/2*3+1/3*4+......+1/n(n+1)

=1-1/(n+1)=n/(n+1)

9。1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+n)

= 2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/n(n+1)=(n-1)/(n+1)

10。1/1*2+2/2*3+3/2*3*4+......+(n-1)/2*3*4*...*n

=(2*3*4*...*n-1)/2*3*4*...*n



11。1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3

12。1^3+3^3+5^3+..........(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)

13。1^4+2^4+3^4+..........+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30

14。1^5+2^5+3^5+..........+n^5=n^2 (n+1)^2 (2n^2+2n-1) /12



15。1+2+2^2+2^3+......+2^n=2^(n+1) – 1