小刚放学后....

2024-03-19 06:58

小刚放学后,骑自行车回家,在回家的途中他发现:每隔a分钟有一辆公交车迎面而来,与他相遇后离去;每隔b分钟有一辆公交车从背后追上他,继续向前开去.已知公交车在两个方向上发车的间隔时间相同.小刚想:公交车发车的间隔时间既然相同,就一定能求出这一时间.回家后小刚真的求出了公交车每隔多少分钟发一次车.聪明的同学,你知道小刚是怎样求的吗?
1个回答
设小刚的速度是v1,汽车的速度是v2,发车间隔时间是t迎面而来:a*(v1+v2)=v2t......[1]背后追上:b*(v2-v1)=v2t故有:a(v1+v2)=b(v2-v1)(a+b)v1=(b-a)v2即:v1=(b-a)v2/(a+b)把上式代入到[1]中就得到:ta[(b-a)v2/(a+b)+v2]=v2tt=a[(b-a)/(a+b)+1]=2ab/(a+b)
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