数乐(3)：二十棵树植树难题

2024-03-16 23:18

植树二十棵，每行四棵，最多种几行？数学提法：怎样在平面上布置20个点，使通过其中四点的直线（直线上有且只有其中4点）条数最多？提示：本题几种比较有趣的结果可参见我提供的资料《数学难题——二十棵树植树问题》，其中植树方法都没有超过二十行。本题要求解答超过二十行的植树方法。

1个回答

2024-03-17 02:40

据查，我国的伍毛在1985年给出了二十一行的植树示意图（《自学》1985年3期），但没有给出具体尺寸位置。经计算分析，在树间距离满足一定关系时，这种二十一行的植树方法是正确的。有趣的是，这种植树方法中很多树间距离比都等于黄金分割0.618…(=(√5-1)/2 )。下图是本人按精确计算坐标后绘制的。（关于二十一行的植树的坐标位置可参见我提供的资料《二十一行植树解答》中给出，点击本文上方回答者右边的数森进入）

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