一道初中竞赛题

仔细观察方程，你会发现x，y，z是地位是平等的。
（1）
由于 x²≥0
有：2－y＝2/(1+x²)≤ 2
得到 y≥0，同理有x≥0，z≥0
（2）
不妨假设x≥y≥z≥0
有:
2/(1+x²) ≤ 2/(1+y²) ≤ 2/(1+z²)
2－y ≤ 2－z ≤ 2－x
y ≥ z ≥ x
和假设对比可得 x＝y＝z
据此容易解得x＝y＝z＝0或1
（3）根据x，y，z的地位平等的关系，无论假设x，y，z大小顺序，结果都是一样的。