看题目的样子似乎应该限定a,b,c,d,e两两不等,否则计算量太大。
另外集合{a,b,c,d,e}应该包含于而非属于集合{1,2,3,4,5,6}。
设{a,b,c,d,e}={a1,a2,a3,a4,a5}(共6种情况,分别从集合{1,2,3,4,5,6}中去掉1、2、…、6之一即可,后续可看出,这6种情况完全等价)。
假定a1
对于好排列 a b c d e,可分为两类情况;
(显然,a5∈{b,d},否则会导致矛盾。 另外a1,a2都不在集合{b,d}内,即b、d所在位置不能放a1,a2,a、c、e所在位置也不能放置a5。)
第一类:{b,d} = {a4,a5} (b,d取最大的两个数),{a,c,e} = {a1,a2,a3}, a4,a5可互换位置,a1,a2,a3之间也可随意更换位置。
这样的好排列共P(3,3)*P(2,2)=12种。
第二类:{b,d} = {a3,a5} ,{a,c,e} = {a1,a2,a4},此时a4必须在边缘且紧挨着a5;又分两小类情形,形如 a4 a5 * a3 *; 或形如 * a3 * a5 a4。每一小类的两个*号位置放a1,a2,位置可互换,即有两个这样的好排列。故这一类的好排列共4种。
故6种情况共有(12+4)*6=96个好排列。
如果不限制|{a,b,c,d,e}| = 5,则按“听不清啊”网友的方法编程计算即可。