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函数的奇偶性
2024-03-06 08:37
有没有什么方法可以直接判断函数的奇偶性?我是说一眼看出(在未知数只有函数和自变量的情况下)但不是写证明的,只是为了方便判断。偶函数是不是一定关于y轴对称?奇函数是不是一定过(0,0)?
1个回答
2024-03-06 10:51
最高次幂若是偶数,有可能是偶函数。
最高次幂是奇数,有可能是奇函数。
如y=x^4 y=x^2008 是偶函数 y=x^3 y=x^2009 是奇函数。
偶函数一定关于y轴对称。只有关于y轴对称才是偶函数。
奇函数不一定过(0,0),当在 原点没有定义时就不过这一点。即某个函数图像 在(0,0)这点是空心的,但本身是关于原点对称,当然是奇函数。
一般你去判断,你第一步就是把(0,0)代入,看x=0时 y是否=0,然后作进一步的判断,代x,-x 判断
如果一个函数全是偶次项,它是个偶函数.f(x)=x^(2n)+x^(2n+2) f(-x)=x^(2n)+x^(2n+2) f(x)=f(-x) 所以是偶函数
如果一个函数全是奇次项,它是个奇函数.f(x)=x^(2n-1)+x^(2n+1) f(-x)=-x^(2n-1)-x^(2n+1) f(x)=-f(-x) 所以是奇函数
如果一个函数有奇次项,有偶次项,它是非奇非偶.f(x)=x^(2n)+x^(2n+1) f(-x)=x^(2n)-x^(2n+1) f(x)与f(-x) 满足不了奇函数或偶函数的条件。所以非奇非偶。
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函数奇偶性
1个回答
2024-02-29 04:23
令h(x)=loga[x+√(x^2+1)] h(-x)=loga[√(x^2+1)-x]=-1*loga[√(x^2+1)-x]^(-1) =-1*loga{1/[√(x^2+1)-x]} 分母有理...
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函数的奇偶性
1个回答
2024-02-29 06:05
解: 奇函数定义就是,定义域x关于原点对称,f(-x)=-f(x) 偶函数定义就是:定义域x关于原点对称,f(-x)=f(x) 它们的定义域必须关于原点对称。
常见函数的奇偶性
1个回答
2024-02-29 06:14
函数的奇偶性(整体性质) (1)偶函数 一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数. (2).奇函数 一般地,对于函数f(x)的定义域内的...
全文
函数奇偶性
1个回答
2024-03-02 02:12
f(x+2)为偶函数是指的是对于自变量而言f(x+2)=f(-x+2) 例如函数f(x)=(x-2)²(当然这里函数并不符合奇函数的性质,但我们主要就你的疑惑进行讨论),x属于全体实数,那么f...
全文
函数的奇偶性
1个回答
2024-03-20 05:53
复合函数中只要有偶函数则复合函数为偶函数,如一奇一偶为偶; 若只有奇函数则复合函数为奇函数,无论奇数个还是偶数个,如两奇仍为奇。 1、f(x)*g(x)*h(x)这种相乘的复合函数。 奇...
全文
数学 函数 奇偶性
1个回答
2024-02-29 00:18
这句话是这个意思设函数y=f(x)是由y=g(u)和u=h(x)两个函数复合而成即f(x)=g(h(x))如果y=g(u)和u=h(x)都是奇函数,那么y=f(x)=g(h(x))就是奇函数。这就是同...
全文
函数奇偶性
1个回答
2024-03-11 09:33
从函数图象看 奇函数的图像是原点对称 偶函数的图像是X轴对称 图形中包含了函数所有的元素 函数每个点符合上述条件就行 定义域为R、不含常数项、正整指数、多项式函数等不是条件
奇函数除偶函数得到的是什么!偶函数除以奇函数得到的是什么?
1个回答
2022-08-23 17:36
打个比方,把奇函数看成一个负数,偶函数看成正数,所谓"腹(负)肌(奇)正饿(偶)"。 我们知道两个非零数字的乘积或商,满足这样的规律: 负负得正,正负得负,正正得正 套用上面规律: 奇奇得偶,奇偶得奇...
全文
请问奇函数有哪些?怎样判断奇偶性?
1个回答
2024-01-28 16:25
奇函数是指在定义域内满足奇函数性质的函数。一个函数被称为奇函数,如果满足以下条件: 1. 对于任何实数 x,f(-x) = -f(x)。 2. 函数图像关于原点对称。 一些常见的奇函数包括: 1...
全文
为什么奇函数乘以奇函数=偶函数
5个回答
2022-08-27 09:11
设f(x),g(x)都是奇函数,则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x) 那么f(-x)g(-x)=-f(x)*(-g(x))=f(x)g(x) 所以f(x)g(x)是偶函数 自己用定义写过...
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