A
解析:
第一步:判断题干词语间逻辑关系。
投石问路原指夜间潜入某处前,先投以石子,看看有无反应,借以探测情况,以投石的方式达到问路的目的,二者为方式与目的的对应关系。
第二步:判断选项词语间逻辑关系。
A项:格物致知,格是推究,致是求得,意思是穷究事物原理,从而获得知识,以格物的方式达到致知的目的,二者为方式与目的的对应关系,与题干逻辑关系一致,当选;
B项:隔靴搔痒指隔着靴子挠痒,隔靴与搔痒是偏正关系,与题干逻辑关系不一致,排除;
C项:隔岸观火指隔着河看人家着火,比喻不关痛痒,袖手旁观,隔岸与观火是偏正关系,与题干逻辑关系不一致,排除;
D项:扪心自问指摸着胸口,自己问自己怎么样,指自己反省,扪心与自问是两个连续的动作,不存在方式与目的的对应关系,与题干逻辑关系不一致,排除。
故正确答案为A。